TRABALHO COMPUTACIONAL: DISCRETIZAÇÃO

...

if e>=3

x=linspace(a,b,e);

At = sin(pi./x).*cos(pi./x).*x*r^2

Ac = ones (1,e)*pi*r^2

Erro= (Ac-At)./Ac.*100

subplot(2,1,1)

plot(x,At,'bs--',x,Ac,'rv-')

grid on;

title('Área')

xlabel('nº de elementos')

ylabel('Área')

legend('Elementos','Circunferência')

subplot(2,1,2)

plot(x,Erro,'*b-')

grid on;

title('Erros')

xlabel('nº de elementos')

ylabel('Erros das Áreas %')

legend('Erros dos Elementos')

else

while e

disp('Erro. Digite o valor maior ou igual a 3.')

e=input('Digite o numero de elementos = ');

if e

break

end

if e>=3

x=linspace(a,b,e);

At = sin(pi./x).*cos(pi./x).*x*r^2

Ac = ones (1,e)*pi*r^2

Erro= (Ac-At)./Ac.*100

end

end

end

Aplicando num exemplo:

Fazer uma análise de convergência da área com respeito ao número de elementos.

Para análise aplicamos da seguinte maneira:

Digite o valor do Raio = 1

Digite a quantidade de elementos inicial = 3

Digite a quantidade de elementos final = 30

Digite o numero de elementos = 27

A verificação do erro menor que 1% é estabelecida quando e = 27 como demonstrar o gráfico abaixo:

Gráfico 1-Representação da área e erro[pic 23]

[pic 24]

Com esses dados, constata que o percentual do erro é 0.9820% portanto menor que 1%. Tais resultados encontrados são apenas quando o raio for igual a 1. Se houver mudança no raio, consequentemente irá mudar o valor dos elementos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

TEIXEIRA, Aloisio. Cálculo da Área do Círculo com Integral. 2015. Disponível em: . Acesso em: 02 maio 2017.

BECKER, Alex Jenaro et al. Noções Básicas de Programação em MATLAB. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2010. 65 p.

a) Command Window: Local onde as operações podem ser diretamente feitas.b) Workspace: espaço destinado às variáveis que estão salvas na memória, onde é possível visualizar o nome, valor e classe da mesma.c) Command History: Lista de comandos realizados, organizados por data de execução,

permitindo o comando ser realizado novamente com duplo clique

Input: Permite requisitar (com prompt) fornecimento de dados pelo teclado

IF: Condiciona execução de comandos

A função linspace é uma forma prática de se gerar vetores quando sabemos quantos

pontos ele deve ter. Vetor = linspace (valor inicial, valor final, no. de pontos)

subplot(m,n,prox) divide a janela de gráficos em m linhas e n colunas, sendo prox a próxima célula a receber o gráfico.

title (inclui um título ao gráfico), xlabel (permite que o eixo das abscissas do gráfico

seja identificado), ylabel (permite que o eixo das abscissas do gráfico seja

identificado).

Break Interrompe a execução de laços FOR e WHILE equivalente ao BREAK

do C

End Usado para terminar a execução dos comandos IF, FOR, WHILE

While Repete comandos enquanto condição especificada for verdadeira