COEFICIENTE DE ATRITO EM DUTOS CIRCULARES

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- Métodos

A água oriunda da caixa d’água utilizada foi bombeada ao longo do tubo de cobre, que contém três tomadas de pressão (P1, P2, P3) igualmente espaçadas. A manipulação das válvulas V1, V2, V3 e V4 possibilitaram a medição da perda de carga entre as tomadas P1 e P3e também entreP2 e P3.

O manômetro de tubo U foi nivelado pela abertura de todas as válvulas (V1, V2, V3 e V4). Após ter obtido o nivelamento, as válvulas foram fechadas e a bomba ligada, possibilitando assim o escoamento da água pelos tubos circulares em uma vazão constante, sendo fixada a menor vazão possível dentro do limite de tolerância do equipamento, que é de 1 kgf/cm2. Assim, a vazão fixada foi de1/4de volta da válvula.

O tempo necessário para que todo o reservatório, cujo diâmetro é conhecido, fosse preenchido com a vazão fixada, foi medido utilizando um cronômetro digital. Este procedimento foi realizado em triplicata.Com escoamento do fluido é medido a perda de pressão obtida, por meio da diferença de altura () do manômetro entre os pontos 1 e 3. Para isso, as válvulas referentes a estes pontos foram abertas e, posteriormente, fechadas. Após isso, o manômetro foi novamente nivelado e, de forma análoga, o procedimento foi realizado também para os pontos 2 e 3.[pic 3]

Depois dessas medições, todas as válvulas foram fechadas e o manômetro foi novamente nivelado para a repetição do procedimento com vazões diferentes, sendo estas obtidas com a abertura de1/2de volta, 1 volta completa e a válvula completamente aberta.

- RESULTADOS E DISCUSSÕES

Funcionamento do módulo experimental

No módulo experimental possui uma interligação entre as válvulas e o manômetro de tubo U, acoplados na tubulação sendo que as válvulas V1 e V2 estão ligadas, sendo assim, se ambas fossem abertas simultaneamente a diferença de pressão demonstrada no manômetro seria somente em um lado, dessa forma as medidas relacionam as demais válvulas com a válvula V3, a Figura 1 demonstra detalhadamente este fato.

[pic 4]

Figura 1– Esquematização do funcionamento do módulo experimental de determinação do fator de atrito.

Determinação do volume do reservatório

A fim de determinar a vazão de cada escoamento do sistema, foram realizadas medições do reservatório, com a forma de um cilindro circular reto, utilizando uma régua com erro de 0,05 cm que é a menor medida do instrumento analógico dividido por dois, dispostas na Tabela 01.

Tabela 01. Dimensões do reservatório e do tubo de PVC.

Reservatório

Tubo de PVC

Altura (cm)

29,80 ± 0,05

29,80 ± 0,05

Diâmetro interno (cm)

33,30 ± 0,05

6,00 ± 0,05

A partir das medidas coletadas experimentalmente, é descontado 1,25 cm da altura do reservatório, medido através de uma régua, devido às irregularidades e acúmulos de água encontrada em sua base, desta forma o volume final do reservatório pode ser calculado pela equação 01 apresentada abaixo.

[pic 5]

01

Para a determinação do erro propagado pela equação 01, utilizou-se a equação 02 disposta no Apêndice A. Assim, o volume calculado juntamente com seu erro é de (24057,53±87,36) cm3.

Determinação das vazões volumétricas

Inicialmente, foram coletados, em triplicata, os tempos referentes para quatro vazões distintas utilizadas no experimento, a fim de determinar a vazão volumétrica de cada análise. Os dados juntamente com sua média e desvio padrão estão dispostos na Tabela 02.

Tabela 02. Dados experimentais coletados em triplicata para distintas vazões.

Vazões

Tempo (s)

Tempo médio (s)

Desvio Padrão (s)

1

2

3

1

132,13

144,75

170,10

148,99

19,34

2

59,42

54,00

55,98

56,47

2,74

3

38,92

39,69

39,60

39,40

0,42

4

35,71

35,03

37,53

36,09

1,29

Com o volume do reservatório anteriormente determinado e a média do tempo de cada vazão, pode-se determinar a vazão volumétrica dada pela equação 03.

[pic 6]

03

Onde é a vazão volumétrica (cm3 s-1), é o volume do reservatório (cm3) e t é a o tempo médio de cada vazão (s).[pic 7][pic 8]

Para exemplificar os cálculos da vazão volumétrica, utilizaram-se os dados da primeira vazão contidos na tabela 02, demonstrado a seguir.

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Para a determinação do erro propagado pela equação 03, utilizou-se a equação 04 disposta