A TRANSFERÊNCIA DE MASSA EM DUTOS CIRCULARES

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Analisando-se os dados, percebe-se que a água percorreu os 10 cm da tubulação mais rápida, ou seja, em menor tempo, para o escoamento 3, que tem uma velocidade média de 4,82 m/s, como esperado. O primeiro escoamento, de 0,58 m/s, foi o que a água levou mais tempo para percorrer, o que também era esperado.

Com os dados da Tabela 1, plotou-se três gráficos de distância no tubo capilar em função do tempo, um para cada velocidade, e aplicou-se um ajuste linear nos dados. Os três gráficos estão apresentados nas Figuras 1-3, e as Equações das retas, com seus respectivos coeficientes de determinação R², estão expostos na Tabela 2.

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Figura 1. Distância do tubo capilar em função do tempo para a velocidade 1.

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Figura 2. Distância do tubo capilar em função do tempo para a velocidade 2.

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Figura 3. Distância do tubo capilar em função do tempo para a velocidade 3.

Tabela 2: Dados dos ajustes lineares para as curvas de distância em função do tempo.

Velocidade

Coeficiente angular da reta (cm/s)

Coeficiente linear da reta (cm)

Coeficiente de determinação

1

-0,019

9,798

0,997

2

-0,021

9,919

0,998

3

-0,051

9,972

0,998

Analisando-se os dados da Tabela 2 e os gráficos, percebe-se que os ajustes lineares são aceitáveis, uma vez que apresentaram R² próximo de 1, e os coeficientes lineares se apresentaram próximos de 10, que é a largura para o tempo inicial (zero). Comparando-se as Equações das retas com a Equação (22), tem-se a seguinte relação, descrita na Equação (23), onde b é o coeficiente angular da reta do ajuste.

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- Determinação do coeficiente de transferência de massa experimental.

A partir da Equação (23), determinou-se o coeficiente de transferência de massa experimental. Para isso, determinaram-se os demais parâmetros da Equação empregando-se as Equações (24-26). A Tabela 3 traz as medidas do módulo experimental necessárias para a determinação.

Tabela 3: Medidas do módulo experimental.

Dimensão

Valor (mm)

Diâmetro interno da tubulação de PVC

34,1 ± 0,005

Diâmetro interno do tubo capilar

0,80 ± 0,005

Largura total do tubo capilar

0,2 ± 0,5

Largura do duto de material poroso

110 ± 0,5

Com os dados da Tabela 3, determinou-se a área de transferência de massa do duto (AD) utilizando a Equação (24) e a área de secção transversal do tubo capilar (AT) pela Equação (25).

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As pressões de saturação da água foram determinadas pela Equação de Antoine (26), tanto para a temperatura de bulbo seco quanto para a temperatura de bulbo úmido. A Tabela A, disposta no APÊNDICE I, indica os parâmetros de Antoine para a água a 16º C. A temperatura média de bulbo seco é TBS = 299,4 K, e a de bulbo úmido, TBU = 289,9 K.

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Determinou-se, ainda, a umidade relativa do ar a partir de uma carta psicrométrica online (IFSC, 2014), utilizando-se as temperaturas de bulbo seco e úmido. A umidade relativa encontrada foi de aproximadamente 39%.

Com os dados da Tabela A, disposta no APÊNDICE I, e com os parâmetros determinados, sabendo-se que R = 8314,4 KPa . cm3 . gmol-1 . K-1 , pode-se determinar o coeficiente de transferência de massa experimental pela Equação (23). O cálculo para a velocidade 1 é demonstrado a seguir.

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A Tabela 4 apresenta os valores de KC experimental determinados para as três velocidades.

Tabela 4: Valores de coeficiente de transferência de massa determinados experimentalmente.

Escoamento

Velocidade (m/s)

KC (cm/s)

1

0,58

0,1805

2

1,78

0,2011

3

4,82

0,4781

Analisando-se a Tabela 4, pode-se notar que o maior valor de KC foi para a velocidade 3 (4,82 m/s), como esperado, enquanto que o menor foi para a velocidade 1.

- Determinação do coeficiente de massa teórico.

A partir das velocidades medidas, determinou-se o número de Reynolds segundo a Equação (03), tendo o diâmetro da tubulação de PVC expresso na Tabela 3. As propriedades do ar na temperatura de bulbo seco (TBS = 299,4 K), como densidade e viscosidade, são