HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

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O matemático francês Jean Diludonné, considera a história da matemática como a chave para a compreensão da mesma, divergindo de outros matemáticos.

Mas, como trabalhar com a história da matemática, se o seu conhecimento histórico é escasso?

O profissional desta área tem pela sua frente algumas dificuldades, pela falta de modelos de ensino, pela sua própria formação matemática, pois ele não é preparado para pensar historicamente.

Para ensinar a história da matemática o educador deve estar atento para a escolha da ordem histórica em que a mesma será ensinada, fazendo com que a história da matemática seja um luz sobre a natureza da matemática.

Assim, Prado, (1990, p. 10) diz: “Em seu desenvolvimento, o indivíduo passa por todos os estágios do desenvolvimento da espécie”.

Ainda, de acordo com Prado:

Ao professor caberia a tarefa de colocar a disposição do aluno material histórico pertinente e, de posse de um material desse tipo, o aluno poderia, então, usando sua imaginação, buscar penetrar no espírito da época e compreender seu problema dentro daquele contexto. (Prado, 1990, p.33)

E é sobre este contexto que o professor irá buscar a metodologia para o ensino da história da matemática.

Ao ensinar a história da matemática o professor tem do aluno um aproveitamento melhor no processo de ensino aprendizagem, pois tal como algumas disciplinas, quando o aluno aprende a história, acaba compreendendo melhor a matemática atual, pois ele aprenderá a concepção e o porque da criação de determinados conceitos.

Quando o aluno aprende uma sequencia histórica de conteúdos ele passa a compreender melhor os conceitos a ele ensinado, passando a desenvolver melhor e aplicar melhor esses conceitos.

Lakatos, citado por Vianna:

“O formalismo desliga a História da Matemática da filosofia da matemática, uma vez que, de acordo com o conceito formalista de matemática, não há propriamente História da Matemática. O próprio Lakatos vai mais longe ao identificar o formalismo como o baluarte da filosofia do positivismo lógico e insiste: Os dogmas do positivismo lógico têm sido prejudiciais para a história e filosofia da matemática uma vez que... na filosofia formalista da matemática, não há lugar adequado para metodologia como lógica do

descobrimento. A conclusão, para Lakatos, é de que a história da matemática e a lógica do descobrimento matemático..., não se podem desenvolver sem a crítica e rejeição definitiva do formalismo”. (Vianna, 1995, p. 19)

Quando ensinamos a matemática através de sua história, motivamos os aluno, no contexto em que levamos aos mesmos uma fonte de conhecimento que o ajudará de maneira episódica a resolução de problemas práticos, tornando as aulas de matemática mais aproveitosas.

Quando ensinamos de maneira episódica, isto quer dizer que, nada melhor do que aprender o passo a passo, que é a principal finalidade da história, desmistificando seu ensino com uma aprendizagem significativa e compreensiva.

Para Vianna:

(As matemáticas modernas) ..não são um método novo para ensinar matemática; trata-se de ensinar as matemáticas tal como elas estão hoje e tal como poderão servir às crianças que dentro de quinze anos estarão na vida ativa e num mundo diferente ... o que se tinha passado até o presente era o ensino das matemáticas numa ordem histórica e, ao mesmo tempo, com a filosofia da época que as tinha visto brotar: ensinava-se geometria com um estado de espírito grego, ensinava-se álgebra com um estado de espírito dos séculos XVI - XVII, a análise com o espírito do século XVIII, e os vectores, por exemplo, só aparecem no século XIX. Havia um choque entre a concepção geométrica grega e os vectores, que se utilizavam um pouco na geometria, mas introduzidos numa outra óptica. (Vianna,1995, p. 14)

O objetivo principal de se introduzir a História da Matemática, no processo ensino/aprendizagem é o de proporcionar ao aluno a importância dos conteúdos matemáticos através de sua história.

Quando enunciamos aos alunos, por exemplo, o Teorema de Thales, o primeiro pensamento, da maioria, é sempre o mesmo: Quem é Thales? Para que serve Thales em tudo isso?

Qual é a atração que um aluno tem, quando o professor lhe apresenta mais uma fórmula? Quais são os conjuntos de problemas relativos a esse assunto? Para que serve esse tal de teorema? Ainda mais, ouvimos de alguns: “Melhor se esse tal de Thales não tivesse existido!...

Se buscarmos historicamente a origem desse teorema, encontraremos com certeza a resposta para todas essas perguntas.

Fontes de estudos dão as seguintes palavras escritas por Diogenes Laèrce (III AC): "Hyéronime diz que Thales mediu as pirâmides a partir da sua sombra tendo observado o momento em que a nossa própria sombra é igual à nossa altura".

Já Michel Serres comenta que:

“A Geometria é astúcia, faz rodeios, pega uma via indireta para chegar ao que ultrapassa a prática imediata. A astúcia, aqui, está no modelo: construir por redução de razão constante um esqueleto da pirâmide. De fato, Thales não descobriu outra coisa além da possibilidade da redução, a ideia de razão, a noção de modelo. Para uma pirâmide inacessível, Thales inventa a escala".

Thales não descobriu senão isso… mas os nossos estudantes, durante a sua escolaridade, terão descoberto ao menos isso? E, no entanto, partindo do problema de Thales (medir a pirâmide) desemboca-se no coração de uma problemática motivadora que mobiliza o interesse e a reflexão dos estudantes, em que se modela o real, em que se sente a utilidade prática que pode ter a matemática, na qual se vêm fundir outros conhecimentos como a proporcionalidade. Estamos em presença, pois, da criação de uma situação didática rica em consequências.

A História da Matemática nos permite entender e compreender como chegamos aos conhecimentos atuais. A matemática quando é ensinada sem a construtividade que a história nos dá se torna um objeto de ensino, objeto esse que fica desnaturado, sem origem. Aprendem-se o Teorema de Thales para ele mesmo, o Teorema de Pitágoras para ele mesmo, etc.

Temos então que transpor a didática ao ensino da matemática, mostrando aos alunos que o objeto de ensino