Sistema Termicos

...

Então, se ! para um ciclo térmico, o que determinaria o limite superior de !?

A eficiência térmica de um ciclo térmico depende do nível de reversibilidade de suas operações. Um ciclo térmico operando de forma completamente reversível é chamado “Ciclo de Carnot”.

As etapas que formam um Ciclo de Carnot, envolvem:

- Um sistema inicialmente a TF sofre um aquecimento até TH por processo adiabático reversível e lá em contato com TH absorve uma quantidade de calor QH por um processo isotérmico reversível;

- O sistema é resfriado até TF por um processo adiabático reversível, e em contato com o reservatório frio, rejeita uma quantidade de calor, QC, por processo isotérmico reversível, voltando ao seu estado original.

O processo isotérmico aqui descrito indica transferência de calor entre temperaturas iguais do fluido e do reservatório.

Este efeito é válido para um Ciclo de Carnot.

Mas uma máquina operando em um ciclo diferente, deve, necessariamente transferir calor através de diferenças finitas de temperatura não nulas, logo, não pode ser reversível.

Entropia

Para uma máquina de Carnot, as relações entre !! e !! com !! e !! são escritas na forma:

=[pic 24][pic 25]

!! !!

Tomando com relação ao fluido de trabalho, !! é positivo e !! é negativo, então, sem o módulo:

!! = − !! ⇒ !! + !! = 0[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

!! !! !! !!

assim, para um ciclo completo de uma máquina de Carnot, a soma das grandezas tem que ser nula.[pic 30][pic 31]

Como o fluido retorna ao seu estado inicial e a relação variações em um ciclo é zero.

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também é uma propriedade, então a soma de suas

Se as etapas isotérmicas são infinitesimais, !"! + !!! = 0 (! e ! são temperaturas de reservatórios térmicos,

!! !! ! ![pic 32]

portanto, são constantes). E a soma de todas as quantidades um ciclo arbitrário e reversível.

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para o Ciclo de Carnot leva a

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!"#[pic 33][pic 34]

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= 0 para

A quantidade

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!"#[pic 35]

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é chamada “entropia”, S.

!!! = !"!"# ⇒ !"

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= ! !!! que integrando resulta ! = ! Δ!

! !"#[pic 36][pic 37]

Enunciado da Segunda lei:

Se dois reservatórios, um a TH e outro a TC trocam calor ! , as variações de entropia de cada um são, integrando a partir da definição e considerando que o reservatório quente perde calor e o frio recebe:[pic 38][pic 39]

! ! ! ![pic 40][pic 41]

Δ!! = −[pic 42]

!

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e Δ!! =

![pic 43]

! ![pic 44][pic 45][pic 46]

Δ!!"! = Δ!! + Δ!! = − + = ![pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

! !

Se !! > !! o processo é irreversível.

Como !! > !! ⇒ Δ!!"! > 0 (entropia aumenta), e também, quanto menor a diferença (!! − !!), menor Δ!!"!.

Se !! ≈ !! ⇒ Δ!!"! → 0 (transferência de calor reversível). Ou seja, para processos com transferência de calor irreversíveis, Δ!!"! é sempre positiva, tendendo a zero quando o processo se torna reversível.

Partindo para uma máquina térmica cíclica,

! ![pic 51][pic 52]

Δ!!"! = Δ!! + Δ!! = − +[pic 53][pic 54]

! !

Como ! = !! − !! obtém-se:[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

! = −!! Δ!!"! + !! 1 −[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]

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; o mínimo de trabalho é zero.

Quando a máquina é ineficiente e o processo degenera para uma simples troca de calor irreversível entre dois reservatórios térmicos, neste caso, como foi visto (W = 0):

Δ!!"! = ! 1 −[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72]

O trabalho máximo é obtido quando a máquina é reversível, ou seja, Δ!!"! = 0 e a equação se reduz à equação do trabalho de uma máquina de Carnot.

Em um Ciclo de Carnot, uma máquina térmica reversível

!! = !! ⇒ =[pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]

Então,

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