Resistência dos materiais

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Calculando as reações de forças através do diagrama de corpo livre, foi possível determinar as forças atuantes na viga, como pode ser visto abaixo:

- Carregamento uniforme de w = 2kip/ft

(Força equivalente do carregamento uniforme)[pic 37]

[pic 38]

Com a força equivalente e o centroide da barra, foi possível traçar o diagrama de corpo livre do carregamento, para assim ser possível obter as reações calculadas, segundo o tipo de carregamento imposto sobre a viga. O diagrama de corpo livre pode ser visto na Figura 2.

[pic 39]

Figura 2: diagrama de corpo livre do carregamento analisado.

2. Equações que representam o momento fletor e a força cortante

Com a definição do diagrama de corpo livre, calcula-se as forças de equilíbrio que estão presentes no carregamento, como pode ser visto abaixo:

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

Definindo o momento fletor e a força cortante:

- Seção 1: [pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

Após descobrir as fórmulas da força cortante e do momento fletor na seção analisada, o grupo anotou os resultados abaixo na Tabela 2.

Tabela 2: valores da força cortante e momento fletor na seção 0 – 5.

Força Cortante ()[pic 51]

Momento Fletor [pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

- Seção 2: [pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

Após descobrir as fórmulas da força cortante e do momento fletor na seção 2, o grupo anotou os resultados abaixo na Tabela 3.

Tabela 3: valores da força cortante e momento fletor na seção 5 – 10.

Força Cortante ()[pic 64]

Momento Fletor [pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

- Seção 3: [pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

Após descobrir as fórmulas da força cortante e do momento fletor na seção 3, o grupo anotou os resultados abaixo na Tabela 4.

Tabela 4: valores da força cortante e momento fletor na seção 10 – 15.

Força Cortante ()[pic 74]

Momento Fletor [pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

3. Gráficos do momento fletor e força cortante

Após calcular os valores da força cortante e momento fletor em todas as seções, foi possível fazer ambos os gráficos. Antes disso, os valores foram convertidos de quilo libra força (kip) para Newton (KN), e de pés (ft) para metros (m). Abaixo, é possível ver os gráficos pelas figuras 3 e 4:

[pic 80]

Figura 3: Gráfico convertido da força cortante do carregamento.

[pic 81]Figura 4: Gráfico convertido do momento fletor do carregamento.

Com base nas cargas analisadas do carregamento, juntamente com os valores de inércia das vigas, deduziu-se que o perfil mais adequado foi o número , como pode ser visto logo abaixo:

4. Tensão máxima que suporta a viga

O valor do momento interno resultante localiza-se aproximadamente na metade do carregamento, em 7,5 ft ou 2,25 metros. O valor encontrado utilizando a equação do momento na seção 2 do carregamento ( ) foi de 26,25 kip/ft ou 35,6 KN/m. [pic 82]

4. Tensão no centroide

[pic 83]

Perfil 1

[pic 84]

Perfil 2

[pic 85]

Perfil 3

[pic 86]

Perfil 4

[pic 87]

5. Tensão no centroide/2

[pic 88]

Perfil 1

[pic 89]

Perfil 2

[pic 90]

Perfil 3

[pic 91]

Perfil 4

[pic 92]

Com base nas cargas analisadas do carregamento, juntamente com os valores de inércia das vigas, deduziu-se a tensão máxima que cada perfil pode suportar, como pode ser visto logo abaixo:

6.