FÍSICA EXPERIMENTAL I: RELATÓRIO MOVIMENTO NO PLANO INCLINADO

...

Depois que todos os tempos foram medidos e seus dados devidamente anotados iniciou-se o processo de calculo de suas medias e desvios padrões. Para calcular a media e o desvio as equações (2) e (3) foram aplicadas respectivamente:

[pic 7]

[pic 8]

Dessa forma os valores obtidos da média e o erro experimental (precisão do instrumento + desvio padrão) de encontrados para tempo para cada distância estão representados na tabela 2.

Distância

Media

Des. Padrão

Precisão

Erro Exp.

S1=300 mm

0.737 s

0.046 s

0.001 s

0.047 s

S2=400 mm

1.162 s

0.020 s

0.001 s

0.020 s

S3=600 mm

1.699 s

0.010 s

0.001 s

0.011 s

S4=800 mm

2.101 s

0.014 s

0.001 s

0.015 s

S5=1000 mm

2.419 s

0.014 s

0.001 s

0.015 s

Tabela 2: Medias e Erros Experimentais do Tempo entre as Distâncias S1 e S5

Os resultados encontrados foram utilizados para confeccionar os gráficos x versus t, em que x representa a posição de chegada carro e t representa o tempo gasto para fazer o movimento da origem até o ponto de chegada x. Primeiramente foi confeccionado o gráfico em papel milimetrado (Gráfico 1). Após determinar os pontos do gráfico visualiza-se que os pontos formam uma curva voltada para cima. Partindo para uma analise algébrica da expressão:

[pic 9]

Verifica-se que por apresentar uma curva voltada para cima n assumirá um valor positivo, assim n>1, porém o gráfico se limita apenas a essa afirmação sendo necessária a linearização para poder calcular um valor aproximado de n.

É possível linearizar o gráfico calculando seus logaritmos e aplicando-os em gráfico milimetrado, ou lançar diretamente os valores colhidos em um gráfico logarítmico, no caso di-log.

Para linearizar do gráfico foi necessário confecciona-lo em escala logarítmica dessa forma utilizando papel di-log (Gráfico 2). Após confecciona-lo é possível determinar o valor de n calculando o coeficiente angular da reta, seguindo a seguinte expressão:

[pic 10]

Aplicando a expressão acima no gráfico 2 observamos que é o valor de a (coeficiente angular), cateto oposto é e cateto adjacente é . Substituindo os componentes da expressão obtemos:[pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14]

Dessa forma encontramos o valor de a=1,12.

5. Resultados Finais e Conclusão

Ao final de todo o procedimento é perceptível que o gráfico milimetrado forma uma curva voltada para cima provando então que o valor de n é realmente maior que 1. Porém depois de repetidas medições e confecção do gráfico em escala logarítmica percebeu-se que o erro do experimento foi maior do que o esperado, já que para n era previsto um valor bem próximo de 2, pois se levarmos em consideração o desvio padrão e a precisão do instrumento o valor poderia ser arredondado para o valor desejado provando então a origem do expoente na expressão (1).

A discrepância no experimento foi causada pelo erro sistemático, pois era necessário um alto grau de precisão e atenção do experimentador, e erro de precisão já que existe o grau de precisão do instrumento e erro aleatório, pois foram feitas diversas medidas para cada situação.

6. Referencias Bibliográficas

BRITO CRUZ, C. H. FRAGNITO, H. L. Física Experimental: Caderno de Laboratório, Gráficos, Medidas e Erros. Disponível em: http://www.ifi.unicamp.br/~brito/graferr.pdf. Acesso em: 30/03/2016.

R. Resnick, D. Halliday, e J. Merrill. Fundamentos de Física, vol. 1 Mecânica, 7a ed., LTC (2006).