Cálculo de uma passarela treliçada

...

PB = 1,585 kN PC = 0,646 kN PD = 1,585 kN PE = 0,646 kN

PF = 1,585 kN PG = 0,446 kN PH = 0,682 kN PI = 1,112 kN

PJ = 1,119 kN PK = 1,112 kN PL = 1,119 kN PM = 1,112 kN

PN = 0,682 kN

[pic 4]

Cálculo do Peso do telhado em cada nó

Cada treliça lateral sustenta metade do peso do telhado.

O primeiro par de nós (H e O) e último par de nós (N e U) sustentam metade da carga que os demais nós sustentam pois possuem telhado somente de um lado. Logo:

10y + 4x = 3,443 x = y/2

y: peso do telhado sustentado por cada nó central

x: peso sustentado por cada nó lateral (H, N, O e U)

x = 0,144 kN y = 0,288 kN

Cálculo do Peso do piso em cada nó

A idéia e forma de calcular é a mesma do peso do telhado, neste caso os nós laterais são os nós A, G, V e B'.

10y + 4x = 19,62 x = y/2

y: peso do piso sustentado por cada nó central

x: peso sustentado por cada nó lateral (A, G, V e B')

x = 0,834 kN y = 1,667 kN

Cálculo da carga dos pedestres em cada nó

10y + 4x = 80 x = y/2

y: carga dos pedestres sustentada por cada nó central

x: carga sustentada por cada nó lateral (A, G, V e B')

x = 3,334 kN y = 6,667 kN

A carga total sustentado por cada nó é dada pela soma das cargas calculadas anteriormente.

CA = 4,614 kN CB = 9,919 kN CC = 8,980 kN CD = 9,919 kN

CE = 8,980 kN CF = 9,919 kN CG = 4,614 kN CH = 0,826 kN

CI = 1,399 kN CJ = 1,406 kN CK = 1,399 kN CL = 1,405 kN

CM = 1,399 kN CN = 0,826 kN

[pic 5]

3.1.4 Cálculo das Forças Internas

Notação:

FAB: força na barra entre o nó A e o nó B.

Nó A[pic 6]

FAB = 0 kN[pic 7]

FAH + VA - CA = 0 FAH = CA - VA = -28,190 kN[pic 8]

Nó H

[pic 9]

senθ = 0,533 cosθ = 0,846

-FAH - FBH senθ - CH = 0 FBH = (-FAH - CH)/senθ = 51,336 kN[pic 10]

FHI + FBH cosθ = 0 FHI = -FBH cosθ = -43,345 kN[pic 11]

Nó I[pic 12]

-FBI - CI = 0 FBI = -CI = -1,400 kN[pic 13]

-FHI + FIJ = 0 FIJ = FHI = -43,345 kN[pic 14]

Nó B

FBH senθ + FBI + FBJ senθ - CB = 0 [pic 16][pic 15]

FBJ = (CB - FBI - FBH senθ)/senθ = -30,102 kN

FBC + FBJ cosθ - FBH cosθ - FAB = 0 FBC = FAB + FBH cosθ - FBJ cosθ = 68,904 kN[pic 17]

Nó C[pic 18]

FCJ - CC = 0 FCJ = CC = 8,980 kN[pic 19]

-FBC + FCD = 0 FCD = 68,904 kN[pic 20]

Nó J

[pic 21]

-FBJ senθ - FCJ - FDJ senθ - CJ = 0 [pic 22]

FDJ = (-CJ - FCJ - FBJ senθ)/senθ = 10,618 kN

FJK + FDJ cosθ - FBJ cosθ - FIJ = 0 [pic 23]

FJK = FIJ - FDJ cosθ - FBJ cosθ = -77,887 kN

Nó K

[pic 24]

-FDK - CK = 0 FDK = -CK = -1,400 kN[pic 25]

-FJK + FKL = 0 FKL = FJK = -77,887 kN[pic 26]

Por simetria:

FDE = FCD FDL = FDJ FEL = FCJ FKL = FJK

FEF = FBC FFL = FBJ FFM = FBI FLM = FIJ

FFG = FAB FFN = FBH FGN = FAH FMN = FHI

Força

(kN)

Força

(kN)

Força

(kN)

Força

(kN)

Força

(kN)

FAB

0

FFG

0

FEL

8,980

FDJ

10,618

FIJ

-43,345

FBC

68,904

FAH

-28,190

FFM

-1,400

FDL

10,618

FJK

-77,887

FCD

68,904