COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

...

Alternativa A

EXERCÍCIO 08

1)momento fletor máximo devido ao peso próprio

qg = γc * Sc = 2,5* 0,8 * 2 = 4Tf/m

Mmax = ql² / 8 = 4 * 20² / 8 = 200Tf.m

2)momento fletor máximo devido às cargas das colunas

δc = P / S

P = δc * S = 100 * 30 * 30 = 90000Kgf = 90Tf

Mmax = P * a = 90 * 3 = 270TF.m

3)momento fletor máximo devido à carga da parede

VA = q * b / L (a + b / 2) = q * 10 / 20 (5 + 10 / 2) = 5q

M(x) = VA * x - q * (x-a)² / 2

M(10) = 5q * 10-q * (10-5)² / 2 = 50q - 12,5q

Mmax = 37,5q

qalv = γalv * e * H = 2 * 0,8 * H = 1,6H

Mmax = 37,5 * 1,6H = 60HTf.m

4) momento fletor máximo total

Mmax = Mmax(peso próprio) + Mmax(carga dos pilares) + Mmax(peso da parede)

Mmax = 200 + 270 + 60H = 470+60H

5) valor de H para tensão admissível δcad=30Mpa

cad = Mmax / I * Ymax

I = b * h³ / 12 = 0,8 * 2³ / 12 = 0,5333m⁴

Ymax = h / 2 = 2 / 2 = 1m

cad = 3000 = (470 + 60H) * 1 / 0,5333

(3000 * 0,5333) – 470 = 60H

H = (3000 * 0,5333) – 470 / 60 = 18,83m

H = 18,836m

Alternativa C

EXERCÍCIO 09:

P = δcad. A

P = 1200 * π * D² / 4

carga crítica de flambagem para C.S.F. = 3,0

E = 300Tf/cm² = 3000Tf/m²

I = πD⁴ / 64

Le = 0,7L = 0,7 * 9 = 6,3m

Le = 6,3m

Pcr = π² * E * I / Le²

Pcr = π² * 3 * 10⁶ * πD⁴ / 64 * 6,3²

Pcr = 36619,2799D⁴

diâmetro da coluna

C.S.F. = Pcr / P

3 = Pcr / P

Pcr = 3P

36619,2799D⁴ = 3* δcad * πD² / 4

36619,2799D⁴ = 3 * 1200 * πxD² / 4

D = √(3 * 1200 * π4 * 36619,2799 = 0,2779m =27,79cm

D=27,79cm

Alternativa D

EXERCÍCIO 10:

Dados do exercício 9

Pcr = 3P

Pcr = 3 * 1200 * πD² / 4

Pcr = 3 * (1200 * π * 0,2779² / 4) = 218,36Tf

Pcr = 218,36Tf

Pcr=218,36Tf

Alternativa C

EXERCÍCIO 11:

Cálculo da carga do dimensionamento a compressão

δcad = 18Mpa = 180Kgf/cm² = 1800Tf/m²

δcad = P / S

P = δcad * A

P = 1200 * π * 1,1² / 4 = 1710,6Tf

carga crítica de Flambagem para C.S.F. = 2,5

C.S.F. = Pcr / P

Pcr = C.S.F. * P

Pcr = 2,5 * 1710,6 = 4276,5Tf

Pcr = 4276,5Tf

altura da coluna para engastamento / articulação

Temos, Le = 0,7 L

E = 300Tf/cm² = 3*10⁶Tf/m²

I = π * D⁴ / 64

I = π * 1,1⁴ / 64 = 0,0719m⁴

Pcr = π²* E * I / Le²

4276,5 = π² * 3 * 10⁶ * π * 0,0719 / Le²

Le = π * 2 * 3 * 106 * 0,07194276,5 = 22,31m

Como Le = 0,7 L Temos, L = Le / 0,7

L = 22,31 / 0,7

L = 31,9m

Alternativa A

EXERCÍCIO 12:

carga do dimensionamento a compressão

δcad = 18Mpa = 180Kgf/cm² = 1800Tf/m²

δcad = P / S

P = δcad * A

P = 1800 * 1,1 * 3,2 = 6336Tf

carga crítica de Flambagem para FS = 2,8

Fator de Segurança = 2,8 = Pcr / P

Pcr = 2,8 * = 2,8 * 6336 = 17740,8Tf

Pcr = 17740,8Tf

altura do pilar Bi-articulado

Temos Le = L

E = 260Tf/cm² = 2600000Tf/m² = 2,6 * 10⁶Tf/m²

I = hb³ / 12 = 3,2 * 1,1³ / 12 = 0,3549m⁴

Pcr = π² * E * I / Le²

L = π * 2 * 2,6 * 106 * 0,354917740,8 = 22,66m

L = 22,66m

Alternativa D

EXERCÍCIO 13:

carga de a compressão no tubo de aço

área transversal do tubo: A = π (ф e² - фi²) / 4

Фe = 17cm

Фi = фe - 2e = 17 – 2 * 1 = 15cm

A = π * (17² - 15²) = 50,2655cm² = 50,2655 * 10¯⁴m²