O Sistema de Bombeamento

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Após a identificação dos componentes realizou-se a calibração do transmissor de vazão com a retirada das bolhas da tubulação de medição de pressão e ajuste do zero e faixa de operação do transmissor seguindo os passos apresentados na Apostila 12 como podem ser vistos na Figura 2.

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Figura 2 - Passos realizados para calibração do sensor de vazão

Após a calibração do transmissor de vazão foi realizada a conexão para transmissão dos dados de nível e vazão, em sinal de corrente, (4-20mA) para a placa de aquisição NI USB-6251 para conversão em tensão (0-5 V). O software LabView apresenta como entrada os valores de tensão. A conversão entre as medidas em tensão e unidades de engenhraria são apresentadas a frente.

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Figura 3 - Ligação realizada para o experimento

Os modelos de conversão de unidades foram obtidos utilizando o método de aproximação linear nas curvas de calibração com a utilização dos valores fornecidos pelo LabView (coletados durante o experimento) e o software SciDaVis:

Equação de conversão da saída do sensor de vazão em volts para GPM.

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(1)

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Figura 4 – Curva de aproximação linear para conversão de vazão

Equação de conversão da saída do sensor de nível em volts para polegadas.

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(2)

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Figura 5 - Curva de aproximação linear para conversão de nível

4- Modelagem e controle

4.1 - Modelagem

Após a calibração e a obtenção do modelo de conversão, foi aplicado no sistema entradas do tipo degrau para observação da histerese do sistema. Essas entradas relacionam a porcentagem de fechamento da válvula com a vazão de entrada do reservatório.

Considerações:

100% Válvula totalmente fechada

0% Válvula totalmente aberta

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Figura 6 - Relação entre o percentual de fechamento da válvula e a vazão de entrada

Para cada degrau de 20% de acréscimo aplicado na subida e decréscimo de 20% na descida, foi utilizada o Toolbox de identificação de sistemas ‘ident’ disponibilizada no software Matlab para obtenção das funções de transferência.

Função de Transferência

% de fechamento

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20

[pic 12]

40

[pic 13]

60

[pic 14]

80

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100

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80

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60

[pic 18]

40

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20

Tabela 2 – Funções de transferência para fechamento da válvula

Para análise da planta foi considerado o degrau referente a região que se encontra com 50% do fechamento da válvula pois, nesta faixa, a histerese dos atuadores tem menor influência no sistema.

O modelo 1 está representado pela seguinte função de transferência:

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(3)

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Figura 7 – Comparação das Respostas ao degrau do sistema simulado e do sistema Real.

O segundo modelo representa a relação da variação de vazão volumétrica com o nível do tanque. Para obtê-lo, fez-se a modelagem do sistema fluídico.

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(4)

Onde A refere-se a secção transversal do reservatório, h é a altura da coluna do líquido, é a vazão de saída e , a vazão de entrada. [pic 23][pic 24]

Durante a coleta dos dados, a válvula de saída foi mantida fechada, dessa forma, o termo foi desconsiderado. A equação seguinte está no domínio da frequência.[pic 25]

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(5)

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(6)

Sabendo que a área da secção transversal do reservatório é de 90 pol² tem-se o modelo 2 representado pela função:

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(7)

O terceiro modelo relaciona o nível do tanque com a vazão de saída. Iniciou-se o procedimento com o reservatório cheio (10 pol.). Uma válvula solenoide foi aberta até que o líquido fosse escoado por completo. O gráfico Nível x Tempo foi obtido.

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Figura 8 – Respostas, simulada e real, ao esvaziamento do tanque.

A equação da reta aproximada é:

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(8)

Derivando-a em relação ao tempo, tem-se:

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4.2 Controle

O controle foi implementado em malha fechada juntamente com um controlador PID devido a facilidade de implementação e a sua ação robusta.