Lei de Hooke

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A força que distende a mola é devida ao peso P de um corpo com massa m, pendurado na extremidade inferior da mola. Na figura 1 é apresentado duas forças de módulos iguais e sentidos contrários F e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devida ao peso P=mg, onde g é a aceleração da gravidade. A outra se deve á força restauradora da mola e é tal que F= -P. Sendo assim, a Lei se representa matematicamente por:

F = −k∆x = −P =⇒ P=k∆x

Onde:

F: Força (N)

K: Constante de proporcionalidade (constante da mola)

∆x: Deslocamento

P: Peso (m.g)

Ou, analisando a equação em módulo:

P = k∆x

Onde:

P: Peso (m.g)

K: Constante de proporcionalidade (constante da mola)

∆x: Deslocamento

Deve-se ressaltar que, o que representa a lei de Hooke é o fato de que, nessa expressão, k é uma constante, ou seja, não depende da elongação.

Sendo assim, uma dada mola pode obedecer a lei de Hooke com um dado valor de k num certo intervalo de valores para a elongação. Fora desse intervalo, a mola pode ter uma deformação permanente. Nesse caso, ela pode obedecer a lei de Hooke, mas com outro valor para a constante elástica. Pode acontecer também que a força elástica deixe de ser diretamente proporcional à elongação e a mola não obedeça mais a lei de Hooke.

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Representação gráfica

Analisando a equação do módulo do regime elástico nota-se que a mesma descreve uma dependência linear entre a tensão aplicada (σ) e a deformação da mola (ε). Apresentando esta dependência na equação y= ax+b, temos o seguinte gráfico :

- Comportamento linear elástico:

[pic 5]

Figura 2 Comportamento linear elástico

Sendo assim, o coeficiente angular corresponde ao valor da constante elástica K, e o coeficiente linear corresponde a b=0.

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Deformação Plástica

A deformação plástica inicia-se quando a tensão aplicada atinge o valor da tensão de cedência (Y0 σ).

[pic 6]

Figura 3 Deformação Plástica

Conforme gráfico, no ponto A atinge-se o limite do comportamento linear, sendo a tensão correspondente designada por tensão limite de proporcionalidade. O limite elástico de comportamento do material ocorre no ponto B, correspondendo-lhe a tensão, conhecida como tensão limite elástica. A partir do ponto B, o material encontra-se em seu regime plástico.

Na maioria dos materiais, a parcela da curva AB é, em geral, muito reduzida, sendo por isso frequente não distinguir entre tensão limite elástico e tensão limite de proporcionalidade.

Na região plástica, o aumento de deformação plástica é acompanhado de um aumento de tensão, sendo assim, afirma-se que houve um encruamento do material.

De regra geral, a curva tensão-deformação de descarregamento pós-deformação plástica não é exatamente linear e paralela à porção elástica inicial da curva. Este fenômeno é conhecido por histerese.

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Representação Gráfica

Segundo a regra geral expressa no item 2.1.3, após atingir o limite de comportamento linear, o regime plástico apresenta uma curva tensão-deformação não exatamente linear e paralela à porção elástica inicial da curva. Este modelo, chamado de elasto-plástico é apresentado no gráfico a baixo:

[pic 7]

Figura 4 Representação gráfica do modelo elasto-plástico

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metodologia

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Materiais Utilisados

- Régua milimétrica

- Suporte Universal

- Mola da aço

- Elástico de Dinheiro

- Elástico Preto

- Cabelo da Priscila

- Cabelo da Gabriela

- Pesos de 50 e 100 gramas.

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Procedimento experimental

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Resultado

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