LEI DE HOOKE: Determinação da constante elástica
Por: Evandro.2016 • 26/9/2018 • 1.130 Palavras (5 Páginas) • 346 Visualizações
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[pic 6]
Figura3 – Gráfico “Força deformante x Deformação” para a medição 2.
[pic 7]
Figura 4 – Gráfico “Força deformante x Deformação” para a medição 3.
[pic 8]
Figura 5 – Gráfico “Força deformante x Deformação” para a medição 4.
[pic 9]
Figura 6 – Gráfico “Força deformante x Deformação” para a medição 5.
[pic 10]
Através da análise dos gráficos, observa-se a validade da Lei de Hooke, devido ao fato de que as relações entre força e deformação são bem aproximados por uma reta. A expressão matemática que vincula as grandezas F e x, é conhecida como Lei de Hooke:
[pic 11]
Como dito anteriormente, a constante k é conhecida como “constante elástica da mola helicoidal”, e representa a rigidez da mola estudada. Sua unidade no SI é dada por:
[pic 12]
[pic 13]
Na Tabela 2, é mostrado o valor da constante elástica k encontrado em cada medição:
Tabela 2 – Constante elástica k para uma mola.
Nº medições
k (N/m)
1
1,639
2
8,153
3
1,502
4
5,249
5
3,990
O valor final da constante elástica k é dado pelo seu valor médio, juntamente com o respectivo desvio padrão:
[pic 14]
[pic 15]
Logo, o valor da constante é:
[pic 16]
Em seguida, com as molas associadas em série, foram obtidos os valores de força e elongação descritos na Tabela 3:
Tabela 3 – Força e elongação para duas molas associadas em série.
Nº medições
Força (N)
Força acumulada (N)
Elongação (m)
Elongação acumulada (m)
Constante kg
1
0,4918
0,4918
0,060
0,06
8,197
2
0,4892
0,981
0,120
0,18
5,450
3
0,0976
1,0786
0,130
0,31
3,479
4
0,4987
1,5773
0,185
0,495
3,186
5
0,4987
2,076
0,200
0,695
2,987
Assim, foi possível plotar o gráfico “Força deformante x deformação”.
Figura 7 – Gráfico “Força versus deformação” de molas associadas em série.
[pic 17]
O valor final da constante elástica k do sistema é dado pelo seu valor médio, juntamente com o respectivo desvio padrão:
[pic 18]
[pic 19]
Logo, o valor da constante é:
[pic 20]
Sabendo-se que na associação em série de 2 molas, a força F é a mesma para as duas, e, utilizando a expressão , pode -se verificar que, para 2 molas associadas em série é válida a seguinte expressão:[pic 21]
[pic 22]
onde são as constantes elásticas das molas 1 e 2 respectivamente.[pic 23]
Por fim, com as molas associadas em paralelo, foram obtidos os valores de força e elongação descritos na Tabela 4:
Tabela 4 – Força e elongação para duas molas associadas em paralelo
Nº medições
Força (N)
Força acumulada (N)
Elongação (m)
Elongação acumulada (m)
Constante kg
1
0,4918
0,4918
0,20
0,20
2,099
2
0,4892
0,981
0,35
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