Matemático, Físico, Filósofo

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Sua irmã, Martha, nasceu cerca de dois anos e meio depois de Nash, em 16 de novembro de 1930.

Nash sempre estudou nas escolas públicas de Bluefield, desde o jardim da infância até se iniciar no nível do ensino fundamental.

Bluefield é uma pequena cidade localizada em uma região relativamente remota nos Apalaches, não sendo uma comunidade de estudiosos ou de alta tecnologia. É um centro de empresários, advogados, etc., que deve sua existência à ferrovia e aos ricos campos de carvão, próximos de West Virginia e Virginia Ocidental. Do ponto de vista intelectual, Bluefield oferece um tipo de desafio que a pessoa tem de aprender com o conhecimento do mundo e não do conhecimento da comunidade imediata.

Quando estudante, Nash leu o clássico “Men of Mathematics”, de ET Bell, e provou o teorema de Fermat, clássico sobre o número inteiro multiplicado por si mesmo “p” vezes, onde “p” é primo.

Nessa época também fez experiências elétricas e químicas. Quando perguntado sobre a carreira que gostaria de seguir, dizia que seguiria a mesma carreira de seu pai, Engenharia Elétrica. Porém, mas tarde, entrou na Carnegie Tech em Pittisburgh como estudante de Engenharia Química.

Como estudante de Engenharia Química, encontrou dificuldades com a análise quantitativa, em que não era uma questão de quão bem se poderia pensar e compreender ou aprender fatos, mas de quão bem se poderia lidar com uma pipeta e realizar uma titulação em laboratório. O corpo docente de matemática encorajou-o a mudar para Matemática, devido a sua grande facilidade com cálculos e explicando-lhe que não era possível fazer uma boa carreira na América como matemático.

Tornou-se então, oficialmente, estudante de matemática. Aprendeu e progrediu tanto em Matemática que obteve Mestrado, além do Bacharelado, quando se formou.

Formado, lhe foram oferecidas bolsas de estudos para se estudante de graduação em Harvard ou Princeton. Por ser geograficamente mais atraente, próxima a Bluefield, e após receber uma carta de incentivo do Prof. AW Tucker, escolheu Princeton para o local de estudos de pós-graduação.

Essa ideia por sua vez, quando estudante de pós-graduação na Universidade de Princeton, o levou para o interesse nos estudos da Teoria dos Jogos, já que tinha sido estimulado pelo trabalho de von Neumann e Morgenstern.

Como estudante de pós-graduação, estudou uma matemática muito ampla e teve a sorte, além de desenvolver a ideia que o levou a “jogos não-cooperativos”, a fazer uma bela descoberta relativa a manifolds e variedades algébricas reais. Porém, estava preparado para a possibilidade de que a teoria dos jogos não seria considerada aceitável como uma tese pelo Departamento de Matemática, para que pudesse realizar seu objetivo de PhD, com base em outros resultados.

A ideia da teoria dos jogos desviou-se, então, da linha do livro de von Neumann e Morgenstern (“Linhas de Partidos Políticos”), sendo aceitos como tese de doutorado em matemática e, foi mais tarde, quando instrutor no MIT, que escreveu “Real Algebric Manifolds” e enviou para publicação.

Foi para o MIT em 1951, como “CLE Moore Instructor”. Já havia sido instrutor em Princeton por um ano, após a obtenção de seu diploma em 1950. Permaneceu no MIT de 1951 até 1959, quando pediu demissão. Durante o período acadêmico de 1956-1957, recebeu uma subvenção de Alfred P. Sloan, escolhendo então passar o ano como membro (temporário) do Instituto Avançado de Estudos em Princeton.

Durante esse período conseguiu resolver um problema sem solução clássica relativa à geometria diferencial, sendo de algum interesse às questões geométricas que surgem na relatividade geral. Isto ajudou a provar a capacidade de incorporação isométrica de variedades abstratas em espaços planos (ou “euclidianos”), de Reimann. Embora clássico este problema, não foi muito comentado como um problema pendente. Não era como, por exemplo, a conjectura de 4 cores.

Após ter ouvido, em conversa no MIT, que a questão sobre a capacidade de incorporação estar aberta, começou a estudá-la. A primeira ruptura levou a um resultado curioso sobre a capacidade de incorporação, sendo realizável em espaços ambientes surpreendentemente de baixa dimensionalidade, desde que se pudesse aceitar que a incorporação teria apenas uma suavidade limitada. Mais tarde, com uma “análise mais profunda”, o problema foi resolvido em termos de mergulhos com um grau mais adequado de suavidade.

Ainda na IAS em Princeton, estudou outro problema envolvendo equações diferenciais parciais, que tinha aprendido como um problema que estava por resolver para além do caso de duas dimensões. Sem informações sobre o que outras pessoas estariam fazendo na área, trabalhava em paralelo com Ennio de Giorgi, de Pisa, Itália, o qual foi o primeiro na verdade a alcançar a subida da cúpula (do problema descrito figurativamente), pelo menos, para o caso particularmente interessante de “equações elípticas”. Durante o sabático acadêmico de 1956-1957, casou-se com Alicia, formada em Física pelo MIT, onde se conheceram. Ela trabalhava na área de Nova York. Nascida em El Salvador, veio precocemente para os EUA.

Os seus distúrbios mentais originaram-se nos primeiros meses de 1959, na época em que Alicia engravidou. Como consequência renunciou a sua posição como membro do corpo docente do MIT e, depois de passar 50 dias sob “observação” no hospital McLean, viaja para a Europa, tentando ganhar status de refugiado.

Mas tarde passou de cinco a oito meses em hospitais de Nova Jersey, sempre em caráter involuntário e sempre tentando um argumento legal para a sua liberação.

Quando já havia sido suficientemente hospitalizado, finalmente renuncia suas hipóteses delirantes e reverte seu pensamento para si, como um ser humano de circunstâncias mais convencionais e retornar para a pesquisa matemática. Nesses intervalos de, por assim dizer, racionalidade aplicada, teve sucesso em fazer alguma pesquisa matemática respeitável. Assim inicia a pesquisa para “Le Probleme de Cauchy pour lês E’quations Differentielles d’um Fluide Generale” (O Problema de Cauchy para Equações Diferenciais de um Fluído Geral).

Depois do seu regresso às hipóteses delirantes de sonho, na década de 60, se torna uma pessoa de pensamento ilusoriamente influenciado, mas de comportamento relativamente moderado e, portanto, tende a evitar a hospitalização e a atenção direta de psiquiatras.

Gradualmente começa a rejeitar intelectualmente