A RESISTIVIDADE

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Figura 1 – Resistência x Comprimento do fio (nicromo)

Ao observar o gráfico da Figura 1 com a equação da reta já descrita pelo Excel, se obteve ρnicromo = 1,20299x10-6 Ωm.

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Figura 2 – Resistência x Comprimento do fio (cobre)

Ao observar o gráfico da Figura 2 com a equação da reta já descrita pelo Excel, se obteve ρcobre = 1,73093x10-8 Ωm.

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Figura 3 – Resistência x Comprimento do fio (aço)

Ao observar o gráfico da Figura 3 com a equação da reta já descrita pelo Excel, se obteve ρaço = 8,74117x10-7 Ωm.

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Figura 4 – Resistência x Comprimento do fio (alumínio)

Ao observar o gráfico da Figura 4 com a equação da reta já descrita pelo Excel, se obteve ρalumínio = 6,05824x10-8 Ωm.

A segunda parte do experimento foi similar, porém o que se manteve constante dessa vez foi o comprimento, enquanto havia variação de área. Se utilizou apenas o latão como material, e foram coletados pontos de quatro fios com diferentes diâmetros. Aqui também se calcularam as áreas de acordo com a relação: [pic 17]

Tabela 5 – Valores de voltagem, corrente, resistência, área e inverso da área (latão)

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Para a construção do gráfico, se fosse feito apenas Área x Resistência, ficaria uma curva exponencial e não poderíamos comparar com a equação da reta.

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Figura 5 – Resistência x Área (latão)

Ao se observar o gráfico da Figura 5, se verificou a existência de uma curva exponencial. Para contornar esse problema, foi construído o gráfico de da resistência versus o inverso da área, visto que a resistência e a área na relação: são inversamente proporcionais.[pic 20]

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Figura 6 – Resistência no latão x Inverso da área

No gráfico observado na Figura 6, pode ser feita a comparação com a equação fundamental da reta. Sabendo que aqui, a seguinte relação é válida para descobrir a resistividade (ρ): e que o L foi constante e teve o valor de 24 cm, se calculou que ρlatão = 0,8333x10-7 Ωm.[pic 22]

Tabela 5 – Valores de resistividade (ρ)

Material

Valor teórico da resistividade à 20ºC (Ωm)

Valor obtido experimentalmente da resistividade (Ωm)

Nicromo

1,10x10-6

1,20299x10-6

Cobre

1,72x10-8

1,73093x10-8

Aço

1,6x10-7

8,74117x10-7

Alumínio

2,92x10-8

6,05824x10-8

Latão

0,8x10-7

0,8333x10-7

Com todos os valores de resistividade obtidos experimentalmente, pode ser feita a comparação entre os valores teóricos e os valores experimentais, como se pode observar na Tabela 5.

Para os materiais nicromo, cobre e latão, foram obtidos excelentes resultados, já para o aço e o alumínio apesar de estarem na mesma ordem de grandeza não foram tão similares, com o valor de resistividade do aço aproximadamente 5,5 vezes maior e o do alumínio 2 vezes.

5 conclusão

Considerando todas as resistividades encontradas pode-se dizer que o método experimental foi muito exato e preciso, pois apresentou ótimas retas, com o coeficiente linear aproximadamente zero conforme era esperado e valores de resistividade praticamente iguais aos tabelados, exceto para o aço e alumínio, apesar dos valores estarem na mesma ordem de grandeza.

Sabe-se que a resistividade varia com a temperatura, no caso dos metais ela aumenta conforme se aumenta a temperatura. Como as medidas foram realizadas a temperatura ambiente e não exatamente a 20ºC era esperado que os resultados pudessem ser um pouco maiores. Devido a maior diferença para o aço e alumínio suspeita-se que estes foram mais sensíveis à temperatura. No entanto, observando a equação abaixo e os coeficientes de temperatura dos materiais, nota-se que para ocorrer uma diferença tão grande seria necessária uma grande mudança de temperatura e o cobre também deveria ter variado. Por isso, provavelmente houve algum erro durante a execução do procedimento para estes materiais.

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Tabela 6 – Valores do coeficiente de temperatura dos materiais utilizados

Material

Coeficiente de temperatura (ºC-1)

Nicromo

0,0004

Cobre

0,00393

Aço