Resistencia dos Materiais

...

FUL.sen78.75°=0 .:. FUL=0 (Força Nula)∑Fx=0 .:. FOU – FTU = 0 .:. FOU= 23,8352 (T)Nó F∑Fy=0 .:. FFGxsen45°+FFG’xsen45°=0 .:. FFG=0 (Força Nula)∑Fx=0 .:. FFE-FFE’=0 .:. FFE=FFE’Nó N∑Fy=0 .:. FMNxsen45°+FMN’xsen45° -40 =0 .:. FMN=28,2842N (T)∑Fx=0 .:. FNO-FNO’+FMNxcos45°-FMN’xcos45°=0 .:. FNO=FNO’Nó E∑Fy=0 .:. FDExsen11.25°-FEI-FEGxsen45°=0 .:. FEI= 12.04 -0,707xFEG (V)∑Fx=0 .:. FDExcos11.25°-FEF+FEGxcos45°=0 .:. FEF=0,707xFEG+60,5674 (VI)Nó G∑Fy=0 .:. FEG – FGH = 0 .:. FGH=FEG (VII)∑Fx=0 .:. FGI-FGF=0 .:. FGI=0 (Força Nula)

8Nó H∑Fy=0 .:. FGHxsen45°+FGH’xsen45°-FJHxsen45°-FJH’xsen45°=0 .:. FJH=FGH (VIII)Substituindo (VII) em (VIII) .:. FJH=FEG∑Fx=0 .:. FHI –FGHxcos45°-FJHxcos45°=0 .:. FHI= 1.414xFEG (IX)Nó I∑Fx=0 .:. FHI-FIJxcos45°=0 (X)Substituindo (IX) em (X) .:. FIJ= 2FEG∑Fy=0 .:. FEI-FIL-FIJxsen45°=0 (XI) Substituindo (V) e (X) em (XI) .:.FIL=2.121xFEG-12.04 (XII)Nó J∑Fy=0 .:. FIJ-FJK=0 .:. FJK=2FEG (XIII)∑Fx=0 .:. FJH-FJL=0 .:.FJL = FEG (XIV)Nó K∑Fy=0 .:. FJK-FKM=0 .:. FKM=2FEG (XV)∑Fx=0 .:. FLK-FJKxcos45°-FKMxcos45° = 0 , (XVI)Substituindo (XV) e (XIII) em (XVI) .:. FLK=2,828FEG(XVII)Nó M∑Fy=0 .:. FMN-FML=0 .:.FML = 28,2842N (XVIII)∑Fx=0 .:. FMK - FMO =0 .:. FMO = 2FEG(XIX)Nó L∑Fy=0 .:. FIL+FJLxsen45°-FMLxsen45°-FOL=0 (XX) ,∑Fx=0 .:. FKL – FJLxcos45°-FMLxcos45° =0 (XXII)Substituindo (XVI), (XIV) e (XVIII) em (XXII), .:. FEG=10,94N (T)Com ovalor de FEG temos que:FMO = 21,88N (T) ; FEI= 4,304N (T) ; FEF=68,3N (C) ; FGH= 10,94N (T) ; FJH= 10,94N (T)FHI= 15,469 (C) ; FIJ= 21,88N (T) ; FIL=11,16 (T) ; FJK=21,88N (T) ; FJL = 10,94N (T);FKM=10,94N (T) ; FLK=30,94N (C) ;

9Nó O∑Fy=0 .:. -40 +FOXxsen22.5°+FOVxsen45°+FOUxsen67.5°+FOL+FOMxsen45°=0.:. FOL=0,707FOM-8 ; FOL =13.88N (T)∑Fx=0 .:. FOP+FOXxcos22.5°+FOVxcos45°+FOUxcos67.5°-FOMxcos45°-FON=0FON= 39,92N (T)

Etapa 3

Passo 1

Estudantes de engenharia projetam pontes de macarrão para concurso

Competição ocorre neste sábado na Escola de Engenharia de Piracicaba.

Objetivo da organização é mesclar conhecimentos teóricos com a prática.

Do G1 Piracicaba e Região

[pic 6]Estudantes de engenharia civil projetam pontes de macarrão em Piracicaba (Foto: Thomaz Fernandes/G1)

Para colocar em prática teorias aprendidas em sala de aula e trabalhar com algumas que sequer foram lecionadas, estudantes de engenharia civil da Escola de Engenharia de Piracicaba (EEP) participam, neste sábado (19), do concurso "Pontes de Macarrão".

Grupos formados por alunos do primeiro ao décimo semestre da faculdade terão que construir modelos de um metro de extensão usando massa crua de macarrão; vence a competição quem montar a ponte que suportar mais peso.

"O concurso já acontece em outras universidades do país, mas aqui será a primeira vez. Creio que será a chance para aqueles que ainda não tiveram nenhuma aula prática enxergarem a razão para todo o estudo teórico e para tantos cálculos", afirmou o coordenador do concurso e professor, Antônio Carlos Coelho.

[pic 7]Pontes devem atender a dimensões e peso exigidos pela organização (Foto: Thomaz Fernandes/G1)

O professor disse que como essa será a primeira vez que alunos produzem o material, o potencial dos futuros engenheiros civis não será demonstrado totalmente. "Se o vencedor construir uma ponte que suporte 50 quilos já estarei satisfeito. Ainda não sabemos trabalhar tão bem com macarrão quanto os que participam de concursos há mais tempo", explicou Coelho.

Entre as regras do concurso estão as medidas mínimas e máximas para as pontes de macarrão e o peso máximo das estruturas deverá ser 750 gramas. Apesar de soar como uma brincadeira infantil, a construção das pontes exige habilidade manual e muitos cálculos dos alunos.

"A primeira preocupação é em cumprirmos o peso exigido. Como ainda não sabemos como o macarrão vai funcionar, bolamos um projeto de estrutura simples para termos mais tempo de preparação. Nós estamos estudando isso, então está sendo uma diversão para o meu grupo", disse o estudante do 8º semestre Álvaro Gerbiel.

O concurso acontece na manhã do próximo sábado e os portões do campus da EEP estarão abertos aos visitantes a partir de 7h30. O grupo vencedor será premiado com R$ 1.000, o segundo colocado R$ 500 e o terceiro deve receber um almoço gratuito pela organização.

[pic 8]Ponte que resistir a mais peso sairá vitoriosa em concurso de Piracicaba (Foto: Thomaz Fernandes/G1)

Passo 2

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Passo 3

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Passo 4

Denomina-se treliça plana o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, etc.), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, colas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas.

Dois métodos de dimensionamento podem ser utilizados para as treliças

• Método dos Nós ou Método de Cremona

• Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e usados com maior frequência).

Como queríamos algo analítico escolhemos o Método das Seções, para efetuarmos os cálculos e determinarmos as cargas axiais atuantes nas barras da nossa treliça, então procedemos da seguinte forma:

Cortamos a treliça em duas partes

Adotamos uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando a outra parte até o próximo corte.

Repetimos o procedimento, até que todas as barras da treliça fossem calculadas.

Consideramos inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que puxam os nós, as barras que apresentaram sinal negativo nos cálculos, estariam comprimidas.

Relatorio e Conclusão do trabalho