Mão Hidráulica: Um protótipo a partir do princípio de Pascal

...

Contudo, a ideia do projeto aqui apresentado é comprovar o conceito de Pascal, utilizando a noção de “hidráulica” para o controle de um protótipo. Para isto, serão utilizados no projeto princípios de pressão, pressão hidrostática, teorema de Stevin, teorema de Arquimedes e teorema de Pascal, utilizando também o conceito de “automação”.

OBJETIVOS

Objetivo Geral:

Desenvolver um sistema hidráulico automatizado, controlado por um microcontrolador, para acionar uma mão hidráulica que executa movimentos através de cilindros hidráulicos.

Objetivos Específicos:

- Projetar e construir uma mão eletro-hidráulica, partindo do principio de Pascal;

- Projetar um corpo semelhante a uma mão, capaz de realizar movimentos simples como abrir e fechar;

- Desenvolver um sistema automatizado para melhor e maior agilidade na mobilidade da mão.

- Definir motores para acionamento do mecanismo da mão;

- Projetar o circuito eletrônico utilizando o microcontrolador Arduino para automação do sistema;

- Efetuar testes com o protótipo para verificar sua eficácia, comparando-se com um acionamento manual.

DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

A hidrostática é de suma importância para a física. Suas leis revelam o comportamento de elementos como pressão aplicada, massa e densidade de corpos e substâncias, considerando um campo gravitacional constante. A hidrostática é a parte da física que estuda os líquidos e os gases em repouso, sob ação de um campo gravitacional constante, como ocorre quando estamos na superfície da Terra. As leis que regem a hidrostática estão presentes no nosso dia-a-dia, mais do que podemos imaginar. Elas se verificam, por exemplo, na água que sai da torneira das nossas residências, nas represas das hidrelétricas que geram a energia elétrica que utilizamos e na pressão que o ar está exercendo sobre você nesse exato momento. A hidrostática se baseia em três leis básicas:

- Lei de Pascal;

- Lei de Stevin;

- Lei de Arquimedes.

Mas antes de conhecer tais leis devemos fixar alguns conceitos como densidade, pressão, pressão hidrostática e pressão atmosférica.

1 Conceitos básicos – Hidrostática

Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças. A palavra fluido pode designar tanto líquidos quanto gases.

1.1 Densidade

Densidade (ou massa específica) de um corpo é a relação entre a massa do m e o volume do mesmo.

[pic 1]

A densidade informa se a substância do qual é feito um determinado corpo é mais ou menos compacta. Os corpos que possuem muita massa em pequeno volume, como é o caso do ouro e da platina, apresentam grande densidade. Já os corpos que possuem pequena massa em grande volume, como é o caso do isopor, apresentam pequena densidade. A unidade de densidade mais usada é 1g/cm3. Para a água temos que a sua densidade é igual a 1g/cm3, ou seja, 1cm3 de água tem massa de 1g. Apesar de esta unidade ser a mais usada, no SI (sistema Internacional de Unidades) a unidade de densidade é 1kg/m3.

1.2 Pressão

É a relação entre a força aplicada perpendicularmente sobre um corpo e a sua área sobre a qual ela atua. Matematicamente, temos:

[pic 2]

A unidade de pressão no SI é o newton por metro quadrado (N/m2), também chamado de pascal (Pa), em homenagem a Blaise Pascal, físico francês que estudou o funcionamento da prensa hidráulica.

1.3 Pressão hidrostática

Quando entramos na água em uma piscina, por exemplo, sentiremos a pressão da água sobre nós e, quanto mais fundo mergulharmos, maior será essa pressão. Caso o líquido seja mais denso que a água, a pressão será ainda maior. A força da gravidade influencia na pressão exercida pelo líquido, também chamada de pressão hidrostática. Ou seja, a pressão hidrostática depende da profundidade, da densidade do líquido e da gravidade local. A equação, conhecida como lei de Stevin, permite calcular a pressão de um líquido em repouso, estando com sua superfície livre em contato com a atmosfera.

A lei determina que a pressão hidrostática não depende da área de contato do líquido. Apesar de recipientes terem bases com áreas diferentes, as bases são submetidas à mesma pressão uma vez que os dois líquidos estão com a mesma altura. Ainda de acordo com Stevin, “em um líquido em equilíbrio, as pressões são iguais em todos os pontos da mesma horizontal”(N.Omote,1988)

[pic 3]

1.4 Pressão atmosférica

Atmosfera é uma camada de gases que envolvem toda a superfície da Terra. Aproximadamente todo o ar presente na Terra está abaixo de 18000 metros de altitude. Como o ar é formado por moléculas que tem massa, o ar também tem massa e por consequência peso. A pressão que o peso do ar exerce sobre a superfície da Terra é chamada Pressão Atmosférica, e seu valor depende da altitude do local onde é medida. Quanto maior a altitude menor a pressão atmosférica e vice-versa. A pressão atmosférica é expressa em Pa (N/m²), podendo ser expressa ainda em outras unidades como atmosfera (atm), milímetros de mercúrio (mmHg) ou metros de coluna de água (mca).

1atm = 101325 Pa = 10,2 mca = 760 mmHg

2 Conceitos físicos – Sistema mão hidráulica

2.1 Teorema de Stevin

Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática. Ele demonstrou, experimentalmente,