Exercícios de Resistência de Materiais

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NE = - 15,63 kN VE = 0 kN Tensão

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*1.8. A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 750 N/m. Se o guindaste e a carga pesam 1.500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam nos pontos A, B e C.

Resolução

Seção 1 (0

VA – P1 – 1,5 = 0 MA + 1,5 x 0,9 + 0,675 x 0,45 = 0

NA = 0 kN VA = 2,7 kN MA= - 1,654 kN.m

Seção 2 (0 )

VB – P2 – 1,5 = 0 MB + 1,5 x 3,3 + 2,457 x 1,65 = 0

NB = 0 kN VB = 3,98 kN MB = - 9,034 kN.m

Seção 3 (0 )

- NC – 1,125 – 2,925 – 1,5 = 0 MC + P3 x 1,95 + 1,5 x 3,9 = 0

VC = 0 kN NC = 5,55 kN MC = - 11,554 kN.m Tensão

1.9. A força F = 400 N age no dente da engrenagem. Determine as cargas internas resultantes na raiz do dente, isto é, no centroide da seção a-a (ponto A).

Resolução

VA – 400cos(15°) = 0 - NA – 400sen(15°) = 0 MA + 400cos(15°) x 0,00575 – 400sen(15°) x 0,004 = 0

VA = 368,37 N NA = -103,57 N MA = 1,808 N.m Tensão

1.10. A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes na seção transversal que passa pelo ponto C. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.

Resolução

- 3F1 – F2 + 6RB = 0 RA + RB – F1 – F2 = 0

RB = 22,815 kN RA = 12,286 kN

0

NC = 0 kN 12,285 – 16,2 – VC = 0 MC + 16,2 x 1,8 – 12,285 x 3,6 = 0

VC = 3,915 kN MC = 15,07 kN.m Tensão

1.11. A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam pelos pontos D e E. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.

Resolução

- 3F1 – F2 + 6RB = 0 RA + RB – F1 – F2 = 0

RB = 22,815 kN RA = 12,286 kN

Ponto E

NE = 0 kN VE – 2,03 = 0 ME + 2,03 x = 0

VE = 2,03 kN ME = - 0,911 kN.m

Ponto D

ND = 0 kN - VD – 8,1 + 12,285 = 0 MD + 8,1 x 0,9 – 12,285 x 1,8 = 0

VD = 4,18 kN MD = 14,823 kN.m Tensão

11 Resolução: Steven Róger Duarte

*1.12. Determine as cargas internas resultantes que agem sobre (a) seção a-a e (b) seção b-b. Cada seção está localizada no centroide, ponto C.

Resolução

(a) Seção a-a

3,6 x 3 – 6sen(45°) x B = 0 NC + 2,5456cos(45°) = 0 2,5456sen(45°) - 2,4 + VC = 0

B = 2,545 kN NC = - 1,8 kN VC = -1,723 kN

MC + 2,4 x 2 – 2,5456 x 4sen(45°) = 0

MC = 2,4 kN.m

(b) Seção b-b

NC + 2,5456 – 2,4cos(45°) = 0 VC – 2,4sen(45°) = 0 MC + 2,4 x 2 – 2,5456 x 4sen(45°) = 0

NC = 0,85 kN VC = 1,7 kN MC = 2,4 kN.m Tensão

1.13. Determine a resultante das forças internas normal e de cisalhamento no elemento e : (a) seção a-a e (b) seção b-b, sendo que cada uma delas passa pelo ponto A. Considerando θ = 60°. A carga de 650 N é aplicada ao longo do eixo do centroide do elemento.

Resolução

(a) Seção a-a (b) Seção b-b

Va-a = 0 N Vb-b = 650cos(90° - θ) Nb-b = 650sen(90°-θ)

Vb-b = 563 N Nb-b = 325 N

Na-a = 650 N

1.14. Determine a resultante das forças interna