Elaborar um memorial descritivo de cálculos, envolvendo o voo de um satélite lançado por um veículo de sondagem (VS-40)

...

Respostas:

Avião:

Δt = Δs/( Vm)

Δt = 100/( 400)

Δt = 0,25 h . 60 = 15 minutos.

Helicóptero:

Δt = Δs/( Vm)

Δt = (100 km)/( 200 km/h)

Δt = 0,50 h . 60 = 30 minutos

O helicóptero gastou 15 min. a mais do que o avião para chegar ao mesmo destino.

Passo 2 (Equipe)

Considerar que no momento da amerissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando esse sinal viajando a velocidade da luz, determinar o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s).

- Alcântara – ponto de impacto 338 km

- Parnaíba – ponto de impacto 100 km

- São José dos Campos – ponto de impacto 3000 km

Respostas:

A) Δt = 338 km / 300000 km/s = 1,1267.10^-3 s

B) Δt = 100 km / 300000 km/s = 3,33.10^-4 s

C) Δt = 3000 km / 300000 km/s = 0,01 s

Passo 3 (Equipe)

Calcular:

1. A velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considerar seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som =Mach 1= 1225 km/h.

2. A aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km, aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida calculada no passo anterior para Mach 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Comparar essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é de 9,8 m/s2.

3. Calcular o tempo gasto nesse trajeto de reentrada, adotando os dados dos passos anteriores.

Respostas:

1) Mach 1= 1225 km/h . 9 = 11025 km/h

Δt = 300 km / 11025 km/h = 0,0272 h

S = So + Vo.t + (a.t²)/2

300 km = 0 + 0 . 0,0272 h + (a . 0,0272 h²)/2

300 km = (a . 7,3984.10^-4 h²)/2

600 km = a . 7,3984.10^-4 h²

a = 810986 km/h²

a = V2 – V1 / t2 – t1

V = 810986 km/h² . 0,0272 h

V = 22058,8 km/h

2) Mach 1= 1225 km/h .25 = 30625 km/h

V² = Vo² + 2 . a . Δs

30625² = 22058,8 ² +2a . ( 228 – 0 )

937890625 = 486590657,4 + 576a

576a = 937890625 - 486590657,4

576a = 451299967,6

a = 783506,9 km/h² = 217640,8 m/s²

217640,8 m/s² - 9,8 m/s² = 217631 m/s²

A aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL é de 217631 m/s² vezes maior que a velocidade da gravidade.

3)

a = V2 – V1 / t2 – t1

t = V2 – V1 / a

t = (30625 km/h - 22058,8 km/h) / 783506,9 km/h²

t = 0,0109 h = 39,24 s

ETAPA 3

Aula-tema: Movimento Retilíneo

Essa etapa é importante para aplicar e compreender o conceito de Movimento uniformemente variado livre da resistência do ar. Simular os movimentos executados quando os corpos estão submetidos a uma aceleração constante igual a 9,8 m/s2. Essa etapa de modelagem do projeto SARA está relacionada aos conceitos de lançamento oblíquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as etapas do projeto desde o lançamento até o resgate do satélite.

Para realizá-la, execute os passos a seguir:

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Considerar que dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considerar que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água. Adotando g =9,8 m/s2.

Passo 2 (Equipe)

Tomar como base, as informações apresentadas acima e determinar:

1. O tempo de queda de cada soldado.

2. A velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água, utilizando para isso os dados do passo anterior.

3. Qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL, considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente à aceleração da gravidade.

Respostas:

1)

S = So + Vo.t + (a.t²)/2

8m = 0 + 0.t + (9,8 m/s² . t²)/2

16 m = 9,8 m/s² . t²

t² = 1,6326 s²

t = 1,27 s

2)

V = Vo + a.t

V= 0 + 9,8 m/s² . 1,27 s

V = 12,446 m/s

3)