Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo.

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Para os ângulos notáveis de 30°, 45° e 60° podemos estabelecer valores fixos de Seno, Cosseno e Tangente, como mostra a tabela abaixo.

[pic 4]

CAPÍTULO 2 – TRIGONOMETRIA EM UM TRIÂNGULO QUALQUER

2.1 - Conceitos inicias

As razões entre dois lados de um triângulo retângulo definem os valores de seno, cosseno e tangente.

2.2 - Ângulos Suplementares

[pic 5]

Se:

a+b = 180°

Então:

a = 180-b

- - Lei dos Senos

Observamos que:

“Os lados do triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos em razão igual ao diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo” “(PRÉ-VESTIBULAR 1, DOM BOSCO, 2014, p. 183)

[pic 6]

- - Lei dos Cossenos

Segundo a Apostila Dom Bosco:

“Em qualquer triângulo, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto dessas pelo cosseno do ângulo por eles formado. ““(PRÉ-VESTIBULAR 1, DOM BOSCO, 2014, p. 185)

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CAPÍTULO 3 – SENO, COSSENO E TANGENTE NO CICLO TRIGONOMÉTRICO

3.1 – Arcos e ângulos

Para medirmos um arco em unidades angulares dentro de uma circunferência, utilizados um conceito de geometria, que define o ângulo central, que tem como vértice o centro dessa mesma circunferência.

[pic 8]

“Nota-se que os lados do ângulo α determinam os pontos A e B sobre a circunferência, da qual se torna o menor arco. Diz-se que a medida do arco é igual à medida do ângulo central que o determina. “(PRÉ-VESTIBULAR 1, DOM BOSCO, 2014, p. 193)

3.2 – Unidades de Medida de Arcos e ângulos

3.2.1 – Graus

Sabemos que em uma circunferência são encontrados 360°, ou seja, um grau equivale a 1 (uma) parte em 360 partes da circunferência. [pic 9]

3.2.2 – Radianos

Em uma circunferência, o ângulo correspondente a 1 radiano é aquele cuja abertura compreende um arco com comprimento igual ao raio da circunferência.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Pré-Vestibular 1: matemática e suas tecnologias: volume 1/Clayton Furukawa...[et al.];

Edward Henry Lui, Paulo Roberto Fiatte Carvalho, Washington Simões (organizadores). – Curitiba: Pearson Education do Brasil, 2014. p. 171-210

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http://www.matika.com.br/radianos/definicao-do-radiano

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