Resistencia Eletrica
Por: Ednelso245 • 18/11/2017 • 714 Palavras (3 Páginas) • 280 Visualizações
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x ∈ ℜ e y ∈ ℜ| y = 2x -1}
Exercícios
1. Marque no plano Cartesiano todos os pontos dos seguintes conjuntos:
a) A = *ℜxℜ| x < 1 e y > 1+
b) B = *ℜxℜ| x ≥ y e y < 1+
c) C = *ℜxℜ| y ≤ x e y ≤ -x}
d) D = *ℜxℜ| y < x e y > -x}
Retas e suas equações
A equação de uma reta é do tipo ax + by + c = 0, onde a, b e c, são números reais. Essa equação é chamada de equação geral da reta.
Quando b ≠ 0, podemos escrever a equação na forma reduzida, que é y = ax + b.
Coeficiente angular
Defini-se coeficiente angular da reta o valor o obtido calculando a tangente do ângulo formado pela reta e o eixo das abscissas. m= tg , com ≠ 90
x
y
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Determinação do coeficiente angular
1º Caso: Quando são conhecidos dois pontos da reta.
Sejam os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2), temos o coeficiente angular: = =
2º Caso: Quando é conhecida a equação da reta:
a) Para a equação geral da reta, temos m = -ab
b) Para a equação reduzida da reta, temos m = a
3º Caso: Quando o ângulo de inclinação é conhecido.
Dada uma reta, onde o ângulo ( ) de inclinação é conhecido, o coeficiente angular da reta é m = tg .
Exemplos:
a) Desenhe no plano cartesiano as retas, x + y +1 = 0 e y = -x +2
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Equação da reta
Para determinar a equação da reta devemos ter o coeficiente angular da reta e pelo menos um ponto pertencente a reta.
Exemplos:
a) Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto A(1,2) e possui um coeficiente angular igual a 2 (m=2).
Resolução.
Sabemos que a equação reduzida da reta é do tipo y = ax + b, e que o número a = m, logo a = 2.
Então, y = 2x +b, aplicando o ponto A na equação podemos determinar o valor de b.
2 = 2.1 + b
b = 1
Portanto a equação reduzida da reta é y = 2x + 1
b) Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1,2) e B(1,0).
Resolução.
x
y
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c) Determine as equações das retas r, s, t e u:
Exercícios
1. Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(-1, 0).
2. Determine a equação reduzida da reta que passa por A(3,-2) e tem um ângulo de inclinação de 135°.
3. Determine o valor de k para que a equação kx – y – 3k + 6 = 0 represente uma reta que passa pelo ponto (5, 0).
4. Qual é a equação reduzida da reta que passa pelo ponto A(-3, 4) e cujo coeficiente angular é .
5. Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(-1, -2).
6. Determine a equação geral da reta representada no gráfico a seguir.
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