TRANSFORMADA DE LA PLACE E AMORTECIMENTO EM CIRCUITO RLC SÉRIE

...

FUNÇÃO QUE RELACIONA A CORRENTE COM A FONTE

FUNÇÃO QUE RELACIONA O CAPACITOR COM A FONTE

SUBSTITUINDO OS DADOS PELOS VALORES DO CIRCUITO

Função de Transferência

SISTEMAS DE SEGUNDA ORDEM

Utilizaremos a comparação de sistemas de segunda ordem para determinarmos o tipo de amortecimento do sistema em estudo de caso a partir da resposta ao degrau utilizando o software matlab.

Os sistemas de segunda ordem seguem a equação abaixo expressa, para calcularmos devemos igualar a equação encontrada na função de transferência com a equação de segunda ordem e calculando o ωn e ζ para determinarmos o coeficiente de amortecimento algebricamente.

CÁLCULO DE ωn e ζ

RESPOSTA AO DEGRAU COM O USO DO MATLAB

O uso do matlab auxilia na visualização dos gráficos da resposta ao degrau da função podendo de uma forma visual determinar qual o tipo de amortecimento do sistema. Segue abaixo resolução aplicada no matlab para obtenção dos resultados conquistados.

Podemos observar a cima no gráfico que o amortecimento do circuito é do tipo sub amortecido, ou seja, ele passa do seu ponto de repouso e posteriormente atinge seu ponto de parada.

Algebricamente encontramos o valor do coeficiente de amortecimento ζ = 0,791 valor estipulado como o regime de amortecimento sub amortecido. Segue abaixo tabela com os coeficientes de amortecimento da função degrau de acordo com cada intervalo de coeficiente.

ζ TIPO GRAFICO

1 CRITICAMENTE AMORTECIDO

ζ menor que 1 SUB AMORTECIDO

ζ maior que 1 SOBRE AMORTECIDO

0 SISTEMA NÃO AMORTECIDO