FÍSICA BÁSICA 2 UFBA
Por: Rodrigo.Claudino • 24/10/2018 • 1.508 Palavras (7 Páginas) • 276 Visualizações
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log T² = log c + d log m(L2+3R2) , onde log T² = y, log c = b, d = a e log m(L2+3R2) = x.
logo y = b + ax, onde:
a = [Σ xi] [Σ yi] – n [Σ xi yi]
[Σ xi]2 – n [Σ xi2]
a = 0,3831
b = [Σ xi yi] [Σ xi] –[Σ xi2] [Σ yi]
[Σ xi]2 – n [Σ xi2]
b = - 0,0543
y =0,3831x – 0,05443
c = 10log C = 0,8825
Logo: T² = 0,8825 [m(L2+3R2)]0,3831
A partir da forma da equação do movimento para o pêndulo de torção determina-se o valor de κ:
T = 2π √ I / κ
T2 = 4π2 I / κ
κ T2 = 4π2 I
κ = 4π2 I / T2 , onde I = m(L2+3R2)/12
κ = 4π2 . m(L2+3R2)
T2 12
κ = π2 m(L2+3R2) / 3T2
Tabela de valores de κ para cada configuração:
T2 (seg)
0,0812
0,1296
0,1806
0,1764
0,1640
m(L2+3R2)(kg.m²)
0,003037
0,004688
0,01012
0,02358
0,01142
κ (kg.m2/s)
0,00081
0,00200
0,00601
0,00663
0,01272
2ª configuração
T
T²
d
d²
0,51
0,2601
5,1
26,01
0,63
0,3969
9
81
0,79
0,6241
14,1
198,81
1
1
20
400
O gráfico de T² x d² está no anexo nº 2
∑
d²= xi
26,01
81,00
198,81
400,00
705,82
T² = yi
0,260
0,397
0,624
1,000
2,281
xi.yi
6,8
32,1
124,1
400,0
563,0
xi²
677
6561
39525
160000
206763
Utilizando o método dos mínimos quadrados para o ajuste da reta que melhor descreve os pontos, temos: T² = b + ad², onde:
a = [Σ xi] [Σ yi] – n [Σ xi yi]
[Σ xi]2 – n [Σ xi2]
a = 0,00195
b = [Σ xi yi] [Σ xi] –[Σ xi2] [Σ yi]
[Σ xi]2 – n [Σ xi2]
b = 0,22585
T²=0,22585 + 0,00195d²
Relacionando o coeficiente angular da reta do gráfico de T2 (s) x d2 (cm) com a massa pendurada M e o valor constante com o momento de inércia da régua metálica. E comparando o valor de M com o obtido na balança, temos:
T = 2π √ I / κ , onde I = Ir + IM
T2 = 4π2 I / κ
T2 = 4π2 (2Md2 + Ir) e T2 = 0,22585 + 0,00195d²
κ
T2 = 8π2Md2 + 4π2 Ir
κ κ
Comparando temos:
8π2Md2 = 0,00195d²
κ
M = 0,00195 κ
8π2
M = 318,00
Calculando a discrepância:
[pic 4][pic 5]
= 289,00 - 318,00 x 100 = 9,12%[pic 6]
318,00
O valor da massa teórica ficou um pouco distante do valor da massa real devido aos erros experimentais.
3ª configuração
T
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