CONCRETO ARMADO II PILARES
Por: Kleber.Oliveira • 30/6/2018 • 3.464 Palavras (14 Páginas) • 273 Visualizações
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λx = 23,7875 > λ1,x = 35 São considerados os efeitos de 2ª ordem na direção “x”.
λy = 28,06 > λ1,y = 35 São considerados os efeitos de 2ª ordem na direção “y”.
v) Momento de 2ª Ordem
Método do pilar-padrão com curvatura aproximada
Md,tot,x = αb . M1d,Ax + Nd.( l² e/10) . (1/r) ≥ M1d,A ≥ M1d,min[pic 1]
Força normal adicional:
ν = Nd → ν = 1810,508 → ν = 1810,508 → ν = 1,0138
Ac . fcd 1000.2,5 1785,714
1,4
1/r = curvatura na seção crítica, avaliada pela expressão aproximada:
Curva segundo a seção “x” sujeita a esforço de segunda ordem.
1x = 0,005 ≤ 0,005 → 1x = 0,005 ≤ 0,005 → 1x = 0,005 ≤ 0,005 →
r h.(ν+ 0,5) h r 40.(1,01 +0,5) 40 r 60,4 40
1y = 0,00008278145 ≥ 0,000125 → Usar menor → 1x = 0,00008278145
r r
Fazendo-se M1d,A ≥ M1d,min em cada direção tem os momentos totais máximos:
Direção x: Md,tot,x = αb . M1d,min,x + Nd . l² e . 1
10 r
Direção x: Md,tot,x = 1 . 4888,3716 + 1810,508.275².0,00008278145→
10
Md,tot,x = 6021,81246 KN.cm
Direção x: Md,tot,x = 6021,81246 KN.cm > M1d,min,x = 4888,3716 KN.cm
1/r = curvatura na seção crítica, avaliada pela expressão aproximada:
Curva segundo a seção “y” sujeita a esforço de segunda ordem.
1y = 0,005 ≤ 0,005 → 1y = 0,005 ≤ 0,005 → 1y = 0,005 ≤ 0,005 →
r h.(ν+ 0,5) h r 25.( 1,01 +0,5) 25 r 38,75 25
1y = 0,0001290322 ≤ 0,0002 → Usar menor → 1y = 0,0001290322
r r
Fazendo-se M1d,A ≥ M1d,min em cada direção tem os momentos totais máximos:
Direção y: Md,tot,y = αb . M1d,min,y + Nd . l² e . 1
10 r
Direção y: Md,tot,y = 1 . 4073,6430 + 1810,508.275².0,0001290322 →
10
Md,tot,y = 5840,347592 KN.cm
Direção y: Md,tot,y = 5840,347592 KN.cm > M1d,min,y = 4073,6430 KN.cm
Dimensionamento das armaduras
Com ν = 1,0138 e utilizando os ábacos de VENTURINI (1987) para flexão reta faz-se o cálculo de = d’ , segundo as direções x e y.[pic 2]
h
Direção x:
= Md,tot,x → 6021,81246 = 0,08430[pic 3]
hx.Ac.fcd 40.1000.2,5
1,4
d’x = 4 = 0,1 Ábaco: A- 25 ( = 0,45)[pic 4]
hx 40
Direção y:
= Md,tot,y → 5840,347592 = 0,13082[pic 5]
hy.Ac.fcd 25.1000 .2,5
1,4
d’y = 4 = 0,16 Ábaco: A- 03 ( = 0,50)[pic 6]
hy 25
A maior armadura resulta do maior valor encontrado para ().[pic 7]
As = . Ac . fcd = 0,50.1000.2,5/1,4 = 20,5357 cm²
fyd 50/1,15
Armadura mínima.
As,min = 0,15. Nd 0,004.Ac[pic 8]
fyd
As,min = 0,15. Nd → 0,15. 1810,508 → 0,15. 1810,508 = 6,2462 cm²
fyd 50/1,15 43,478
0,004.Ac → 0,004.1000 → 4,00 cm² As,min = 6,2462 cm² ≥ 4,00 cm²
Então: As = 20,5357 ≥ As,min = 6,2462 cm² → 7 20,00 mm → As = 21,99 cm²[pic 9]
Armadura máxima
As, máxw = 8% . Ac → As, máx = 8% .1000 → As, máx = 80 cm²
= As. 100 = 21,99 .100 = = 2,199 % > máx = 4 % Não Ultrapassou os 4%[pic 10][pic 11][pic 12]
Ac 1000
Diâmetro dos estribos () = = 20,00 = 5,00mm → OK[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
4 4
= 5,00 mm[pic 17]
Espaçamento dos estribos
Smáx ≤ OK[pic 18]
= 20,00 mm S = 24,0 cm[pic 19]
emin • OK[pic 20]
= 1,9 cm S = 2,28 cm[pic 21]
emáx OK[pic 22][pic 23]
Proteção contra flambagem (quando supera 10 cm utilizo grampo)
20. = 20.0,50 = 10,00cm → Se faz necessário[pic 24]
Comprimento de Espera
loc = lb. As,calc l0c,min → loc = lb. 20,5357 l0c,min • [pic 25][pic 26][pic 27]
As,ef 21,99
lb =38. → lb = 38. 2,00 = 76,00 cm[pic 28]
loc = lb. As,calc → loc = 1,00
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