O Cálculo de Vazão por Vertedores

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Para a realização desse relatório, foram utilizados dois tipos de vertedores para a medição de vazões. O primeiro tem forma simples retangular e o segundo é de seção composta, retangular na parte superior e triangular na parte inferior. O vertedor retangular é mais usado para medição de grandes vazões, já o triangular é mais apropriado para pequenas vazões, pois tem maior precisão.

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Figura 1: À esquerda tem-se um vertedor simples retangular; e, à direita, um composto retangular e triangular.

2. OBJETIVOS

Medir a vazão do fluido em três pontos distintos no canal de Mecânica dos Fluídos do Laboratório de Hidráulica no Departamento de Engenharia Ambiental da UFES e analisar o uso de diferentes vertedores, comparando os resultados das vazões obtidas experimentalmente em cada vertedor.

3. METODOLOGIA

Visando o estudo da vazão, o experimento realizado consistiu na medição da vazão nos vertedores retangular, triangular, composto, e em um bocal, no canal de Mecânica dos Fluídos do Laboratório de Hidráulica no Departamento de Engenharia Ambiental da UFES com acompanhamento e orientação técnica no dia nove de abril de 2015.

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Figura 2: Canal utilizado no experimento

O experimento foi realizado fazendo-se medições de alturas da lâmina d’água em réguas milimetradas instaladas nas paredes do canal enquanto ele era preenchido pela água de um reservatório bombeada continuamente. Foram observados o comportamento da lâmina d’água e sua altura na régua milimetrada para seis diferentes vazões controladas por um registro.

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Figura 3: Medição da altura da lâmina d’água no vertedor composto.

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Figura 4: Medição da altura da lâmina d’água no vertedor retangular.

Foi medida também a variação da coluna de mercúrio no manômetro a fim de obter dados para os cálculos da vazão no bocal.

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Figura 5: Medição da variação da coluna de mercúrio no manômetro.

3.1 Formulário

3.1.1 Vertedor Retangular

Para o vertedor retangular com contração lateral dupla, utilizou-se a fórmula de Francis para este caso:

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L: largura do vertedor (m)

h: carga sobre a soleira (m)

Q = Vazão (m³/s)

Ainda que leve a valores aproximados, estes são suficientes para a resolução de problemas hidráulicos.

Para o cálculo da incerteza da vazão, utilizou-se a seguinte fórmula:

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3.1.2 Bocal

Para o bocal, utilizou-se a fórmula fornecida no Laboratório de Hidráulica:

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h: carga (m)

Q = Vazão (m³/s)

Para o cálculo da incerteza da vazão, utilizou-se a seguinte fórmula:

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3.1.3 Vertedor Composto

3.1.3.1 Seção Triangular

Para a seção triangular do vertedor, utilizou-se a fórmula de Thomson:

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h: carga (m)

Q = Vazão (m³/s)

Para o cálculo da incerteza da vazão, utilizou-se a seguinte fórmula:

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3.1.3.2 Seção Composta

Para o nível d’água acima da parte triangular do vertedor (ver figura 4), utilizou-se a seguinte fórmula:

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Ce: Coeficiente de descarga

g: gravidade (m/s²)

Bc: Largura da parte retangular da seção

Hb: Altura da parte triangular da seção

h1: carga

Q = Vazão (m³/s)

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Figura 6: Vertedor composto.

Para o cálculo da incerteza da vazão, utilizou-se a seguinte fórmula:

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3.2 Erros e desvios

Para as três primeiras leituras, foi adotada uma incerteza de 1 mm (a menor gradação das réguas utilizadas) pelo fato do escoamento ter sido praticamente laminar. Para as leituras subsequentes, adotou-se uma incerteza de 2 mm pois o escoamento estava mais turbulento, dificultando a coleta das medidas.

Os dados necessários para calcular a vazão no bocal dependiam da leitura da variação da coluna de mercúrio no manômetro, portanto, adotou-se uma incerteza de 2 mm nessas leituras devido à tensão superficial no tubo graduado e à instabilidade do nível de mercúrio no tubo.

Os valores das incertezas foram propagados no cálculo das vazões, para garantir resultados mais precisos.

4. DADOS COLETADOS

4.1 Geometria do canal de Mecânica dos Fluidos

Observou-se, para a realização do experimento, os seguintes dados (em cm) referentes à geometria do canal:

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Figura 7: Cotas - Vertedor retangular.

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Figura 8: Cotas