Laboratio matlab

...

disp(ny) disp ('o denominador da F.T.M.F. discreta: ');

disp(d) disp ('Figura 1 - resposta ao degrau. ')

disp ('Figura 2 saída do controlador. ')

disp ('Digite ENTER para visualizar as figuras')

pause

figure(1);

plot(t,yc, 'b',jc,y, '+y')

xlabel('tempo [s] ')

ylabel('y(t) e y(kT) ')

title('Resposta ao degrau')

grid

pause

figure(2)

plot(t,yc, 'b',jc,y, '+y')

xlabel('tempo [s] ')

ylabel('y(t) ,y(kT) e u(t) ')

title('Resposta ao degrau e sinal de saída do controlador')

grid

hold on

dplot (t,uc/10)

hold off

Obs: este programa necessita das funções “tfc2d.m” e “dplot.m”.

Função dplot function []=dplot(t,x)

% Comando:dplot(t,u)

% sendo t={0:1:n]*ts, ts o periodo de amostragem

% u a saída discreta do controlador ts=t(2)-t(1)

% t=[n0:n1]*ts ;

length(x)=n1-n0+1 q=length(t);

j1=t(1:q-1);

j2=t(2:q-1)-ts/500;

xy=[x(1:q-1) x(1:q-1)];

[jx,i]=sort([j1 j2]);

xx=xy(i);

plot(jx,xx,'g')

Exercício 2.1

Para o sistema discreto:

a) Obtenha a função de transferência discreta do subsistema A/D – processo – D/A.

b) Avalie a estabilidade do sistema quando o degrau unitário é aplicado.

[pic 10]

Utilize 50 amostras.

Varie o período de amostragem e observe os resultados.

3 Diagrama de Blocos – Simulink

O diagrama de blocos de um sistema discreto é uma representação gráfica das funções desempenhadas por cada subsistema do sistema discreto e o fluxo de sinais entre os subsistemas. Em um diagrama de blocos, cada subsistema é representado por um bloco (que representa uma operação entre sinais) e o fluxo de sinais por setas, sendo que a seta chegando no bloco representa sinais de entrada e a seta saindo do bloco representa sinais de saída do bloco. Obviamente um sinal de entrada de um bloco pode ser sinal de saída de outro bloco.

Um programa para simulações que utiliza diagrama de blocos é o Simulink.

Exemplo 3.1. Para obter a solução do problema do exemplo 2.2 utilizando o Simulink, realize os seguintes passos:

- Abra o Simulink e crie um arquivo com o nome ex31.mdl. Salve o arquivo na pasta Laboratório 3;

- Vá em Libraries -> Discrete e escolha o bloco Discrete Transfer Fcn. Escolha também os blocos Scope em Sinks, Step em Sources e Sum em Math Operations.

- Configure o bloco Step da seguinte forma:

Step time: 0

Initial value: 0

Final value: 1

Sample time: 0.1

- Configure os blocos Discrete Transfer Fcn da seguinte forma:

Bloco 1

Numerator coefficients: [1 0]

Denominator coefficients: [1 -1]

Initial states: 0

Sample time: 0.1

Bloco 2

Numerator coefficients: [0 0.0952]

Denominator coefficients: [1 -0.9048]

Initial states: 0

Sample time: 0.1

- Configure o bloco Sum da seguinte forma:

List of signs: |+-

- O diagrama de blocos deve ficar tal como na figura abaixo.

[pic 11]

- Vá em Simulation -> Configuration Parameters -> Solver e configure da seguinte forma:

Simulation Time Start time: 0

Stop time: 10

Solver Options Type: Fixed-step

Solver: discrete (no continuous time)

Fixed-step size (fundamental sample time): 0.1

- Salve o arquivo;

- Vá em Simulation -> Start.

Exercício 3.1 - Utilizando o Simulink obtenha a forma de onda de saída y(k) para o sistema do Exercício 2.1.

Exercício 3.2 - Repita o exercício 3.1 para o sistema representado pelo diagrama de blocos a seguir:

- u(k) é o degrau unitário

- u(k) é a rampa unitária T=0.5s

[pic 12]

Referência:

[1]