Matemática para administração
Por: YdecRupolo • 11/12/2017 • 1.404 Palavras (6 Páginas) • 257 Visualizações
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Para representar graficamente uma função quadrática segue os 4 itens abaixo: 1. a>0 abertura para cima
2. ponto de intersecção com eixo y
x = 0
2
2x
)x(C
x
)x(C
=
x
2 + + 2)x(C =
P(0,2)
3. Pontos de intersecção eixo x
y =0
V
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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS Ciências Exatas e Tecnológicas
0
=
x
2
2
+ 2x + x
2
2
+
02x + = 04x2x
2
+ + = Bhaskara
x
=
-
ac4bb
± 2 a2
=
-
± - 1.2
Raízes imaginárias, pois o radical vai dar negativo. Isto indica que a parábola não corta o eixo x
4. Vértice
1
2 - x
4.1.442
x
v
=
- a2 b
x
v
=
.2 -
1 1
= - O y do vértice encontramos substituindo x na função
y
=
x
2
2
+ 2x + y
=
)1(
-
2
=
2
2
+
2)1( - + y
=
2 1
+ 1
y
3
V(-1, 3/2)
b) Se nenhuma caixa de doce for produzida, qual o custo da empresa? O que significa esta resposta?
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)x(C
=
x
2
2
+ 2x + Substituindo o x por zero teremos que C(x) = 2
Isto significa que o custo fixo diário é de 2 reais
c) A função, no contexto do problema, é crescente ou decrescente? Por quê?
Crescente, pois quanto mais caixas de doces for produzida maior será o custo.
d) Qual é o menor custo de produção da fábrica? Quantas caixas de doces serão produzidas por esse menor custo?
Analisando o gráfico podemos perceber que o menor custo será de 2 reais, quando não há produção do produto.
5. Suponha que as funções de demanda e oferta para um certo bem de consumo são dados respectivamente por:
P = x2 + 4 e p = -2x+12
onde x é medido em unidades de milhar e P é o preço por unidade em dólares.
a) Diga o que você entende por quantidade de equilíbrio
Quantidade de equilíbrio é o valor de x do ponto de intersecção ( ponto de equilíbrio) entre demanda e oferta.
b) Determine a quantidade de equilíbrio para essa situação
Para determinar a quantidade x de equilíbrio devemos igualar as duas funções: x2 + 4 = -2x+12
x2 +2x + 4 - 12 = 0
x2 +2x - 8 = 0
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Bhaskara
x
=
-
ac4bb
± 2 a2
4``x = - - x =
-
)8.(1.442
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