O Trocador de Calor

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Trocador de Correntes Paralelas

Nesta situação, a água de resfriamento encontra inicialmente a região de condensação. Ao terminar a condensação, a água, mais aquecida, troca calor na região do sub-resfriamento do benzeno. O calor liberado na região de condensação vale:

qcondens = 3630 x 394,5 kJ / hr = 398 kW

Precisamos saber qual é a temperatura da água na saída do condensador, pois isto irá determinar as condições de entrada na seção de sub-resfriamento. Um balanço de energia nos indicará:

q = 398 * 1000 [W = J / s] = 18140 [kg / hr] x [1 hr / 3600 s] x 4186,9 [J / kg C] x (Tsaída - Tentrada)

Após os cálculos, tomando cuidado com as unidades, obtemos que à saída do condensador, a água estará a 31,9 C. Assim, estamos prontos para calcular a LMTD desta região. Nossos dados:

Entrada

Saída

Benzeno

80 C

80 C

Água

13 C

31,9 C

Assim, LMTD segue direto: (80 - 13) - (80 - 31,9) = 67 - 48,1 = 18,9 C e Ln [67 / 48,1] = Ln [1,39] = 0, 329. Com isto, LMTD = 18,9 / 0, 329 = 57,4 C. Pela definição do calor trocado, segue finalmente que:

Área [m2 = 398 000 [ W ] / 1135 [ W / m2 K ] x ( 57,4 C ) = 6,1 m2

Na região de sub-resfriamento, o benzeno entrará a 80 C e sairá a 46 C, especificado pelo projeto. Portanto:

qsub = 3630 x 1758,5 x (80 - 46) = 60,3 kW

Entrada

Saída

Benzeno

80 C

46 C

Água

31,9 C

?

Como podemos ver, o primeiro passo é a determinação da temperatura de saída da água desta seção. Pelo balanço de energia, segue:

60,3 x 1000 [ W ] = 18 140 / 3600 [ kg /s ] x 4186,9 [ J / kg . K ] x (Tsaída - 31,9)

Com isto segue imediatamente que Tsaída = 34,7 C. Podemos atualizar a nossa tabela de dados para esta região.

Entrada

Saída

Benzeno

80 C

46 C

Água

31,9 C

34,7 C

Assim, LMTD segue novamente direto: (80 - 31,9 ) - (46 - 34,7) = 48,1 - 11,3 = 36,8 C e Ln [ 48,1 / 11,3 ] = Ln [ 4,26 ] = 1,448. Com isto, LMTD = 36,8 / 1,45 = 25,4 C. Pela definição do calor trocado, segue finalmente que:

Área [m2 = 60 300 [W] / (1135 [W / m2 K] x 25,4 [C]) = 2,1 m2

Nesta situação, a área total vale 6,1 (condensador) + 2,1 (sub-resfriamento) = 8,2 m2.

Trocador de Correntes Opostas

Neste caso, a água de resfriamento "encontra" primeiro a região do sub-resfriamento do benzeno, onde tem um primeiro aquecimento. Só após isto é que a água entra na região de condensação. O calor liberado na região de sub-resfriamento vale:

qsub = 3630 x 1758,5 x (80 - 46) = 60,3 kW

determinado pelas condições de entrada e saída do benzeno desta seção. É o mesmo valor, pois as condições limites do problema não foram alteradas. Precisamos saber qual é a temperatura da água na saída desta região, pois isto irá determinar as condições de entrada na seção de condensação. Um balanço de energia nos indicará:

q = 60,3 * 1000 [W = J / s] = 18140 [ kg / hr ] x [ 1 hr / 3600 s ] x 4186,9 [ J / kg C ] x (Tsaída - Tentrada)

Aqui, Tentrada = 13 C. Após os cálculos, tomando cuidado com as unidades, obtemos que à saída da região do sub-resfriamento, a água estará à 15,9 C. Assim, estamos prontos para calcular a LMTD desta região. Nossos dados:

Entrada

Saída

Benzeno

80 C

46 C

Água

13 C

15,9 C

Assim, LMTD segue direto: (80 - 13) - (46 - 15,9) = 67 - 30,1 = 36,9 C e Ln [67 / 30,1] = Ln [2, 226] = 0, 800. Com isto, LMTD = 36,9 / 0, 800 = 46,1 C. Pela definição do calor trocado, segue finalmente que:

Área [m2 = 60 300 [ W ] / (1135 [ W / m2 K ] x 46,1 [C]) = 1,1 m2

Na região de condensação, o benzeno estará sempre na mesma temperatura e a água irá se aquecer. São nossos dados:

Entrada

Saída

Benzeno

80 C

80 C

Água

15,9 C

?

Como podemos ver, o primeiro passo é a determinação da temperatura de saída da água desta seção. Pelo balanço de energia, segue:

398 x 1000 [ W ] = 18 140 / 3600 [ kg /s ] x 4186,9 [ J / kg . K ] x (Tsaída - 15,9 C)

Com isto segue imediatamente que Tsaída = 34,8 C. Podemos atualizar a nossa tabela de dados para esta região.

Entrada

Saída

Benzeno

80 C

80 C

Água