Efeito do tamanho na resistência de estruturas de concreto

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Para se obter um estudo mais consistente, efetuou-se uma análise estatística do valor médio obtido para a resistência à compressão, verificando-se uma influência significativa da dimensão característica do corpo-de-prova (d) e da dimensão máxima do agregado (dmáx) sobre a resistência à compressão axial.

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O que foi exposto nos leva a crer, que a contradição das leis propostas é a aparente falha na concepção do conceito da zona de transição na interface agregado - pasta de cimento. BARBOSA (2000) observa que a microestrutura da pasta de cimento hidratada na vizinhança das partículas de agregado graúdo, difere da microestrutura do restante da pasta de cimento, pois a relação água / cimento na interface é maior, ocorrendo ainda a presença de cristais grandes de Ca(OH)2 indicando que a porosidade na zona de interface é maior do que em qualquer outro ponto.

Constatou-se, portanto, que quanto maior o agregado, maior será a relação água/cimento local na zona de transição, e menor será a resistência do concreto à compressão.

- DISCUSSÃO

“O estudo do efeito tamanho e do efeito escala na fratura de materiais heterogêneos tem sido uma importante área de pesquisa ao longo dos tempos. Existem diversos parâmetros que vem ser considerados na determinação do efeito tamanho, como o que se refere ao tamanho do agregado que afeta o efeito escala aparente dos materiais frágeis, porque influencia no processo de microfissuração, provocando o avanço das fissuras (COURA et al, 2008). ”

- Efeito de escala

De acordo com Coura et al (2008) o efeito escala é “o efeito provocado pela influência das dimensões da estrutura sobre as propriedades dos materiais”. Esse efeito é insignificante em grandes estruturas, mas com grande influência nas pequenas, por exemplo, na determinação das propriedades mecânicas de um material com estrutura granular, como o concreto. Para Pereira (2012) distorções ocorrem entre o modelo original e o de escala, e, apesar disso, ainda ocorrem fortes correlações de resultados quantitativos entre um e outro.

O efeito de escala em problemas mecânicos consiste essencialmente na modificação da resposta do material em termos da tensão e deformação de ruptura entre outros parâmetros que caracterizam o comportamento mecânico de uma estrutura (RODRIGUES, 2009).

Para que o comportamento físico de um protótipo seja semelhante ao de um modelo reduzido, é necessário que ou o peso específico do material do protótipo seja menor do que o do material do modelo, ou que a resistência característica do material do protótipo seja maior que a do material do modelo (CARNEIRO, 1996).

Segundo Carneiro (1996), quando se comparam dois corpos geometricamente semelhantes, as forças resistentes estão entre si como o quadrado da escala geométrica, ao passo que os pesos próprios se relacionam com o cubo dessa escala. Quando se passa de um modelo reduzido ao protótipo, a importância relativa do peso próprio cresce de tal maneira que ao ser atingido um tamanho limite o protótipo gigante rui pela ação exclusiva de seu peso próprio, ao passo que o pequeno modelo é capaz de suportar cargas adicionais, além do seu peso próprio.

- Efeito de tamanho do agregado

Por outro lado, o efeito tamanho analisa a influência crescente do peso próprio sobre a capacidade relativa das estruturas para resistirem a cargas adicionais diretamente aplicadas (COURA et al, 2008). ”

- Aplicabilidade

“O concreto é um material de comportamento quase-frágil na ruptura, desenvolvendo uma zona de processos de fratura relativamente grande na ponta de uma fissura principal, na qual ocorrem fenômenos complexos. [...] Modelos de fratura discretos são adequados para estudar tais fenômenos (LENS, 2009) ”

Segundo BAZANT (2004), as teorias da mecânica da fratura surgiram na década de 1950, porém as metodologias desenvolvidas eram aplicáveis a materiais frágeis homogêneos como vidro ou metais homogêneos. Estudos com concreto foram realizados na década de 1960 (Kaplan ,1961) e década de 1970 (Kesler et al, 1972), não obtendo resultados consistentes. Isso ocorreu pelo fato do processo físico de fratura do concreto ser diferente dos outros materiais, com sua escala interna maior (BAZANT & PLANAS, 1998).

[...]A mecânica da fratura[3] é responsável pela teoria de falhas, determinando as falhas dos materiais pelo critério da energia e da resistência, além de levantar considerações sobre a propagação das falhas pela estrutura. [...] Estruturas de concreto possuem grande quantidade de microfissuras. Tipicamente, a falha envolve o crescimento estável de zonas de fissuras e a formação de grandes fraturas antes que o valor de carregamento máximo seja atingido (BAZANT & PLANAS, 1998).

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[...]Por convenção geral, a capacidade de carga, predita pela análise da plasticidade limite (ou outra teoria determinística), na qual o critério de falha do material é expresso em termos de tensões, não exibe o efeito tamanho. O efeito tamanho representa um desvio de capacidade de carga real, engendrada pela mudança no tamanho da estrutura, daquela prevista pela análise de plasticidade limite (ou outra teoria baseada em tensões e deformações limites) (BAZANT & PLANAS, 1998).

[...]O efeito tamanho é definido rigorosamente através da comparação de geometrias similares de estruturas de diferentes tamanhos. E caracterizado convenientemente pela resistência nominal σNu, representando o valor da tensão nominal σN para o carregamento máximo Pu. Essa tensão nominal, que serve como parâmetro de carregamento, pode representar qualquer tensão atuante na estrutura, definida simplesmente como σN = P / b.D (para similaridade bidimensional) ou σN = P / D2 (para similaridade tridimensional) (BAZANT & PLANAS, 1998).

b: espessura de estrutura bidimensional;

D: característica dimensional da estrutura (pode ser qualquer dimensão, e.g. a largura ou o vão de uma viga.

Portanto, a tensão nominal é σNu = Pu / b.D ou σNu = Pu / D2. De acordo com as clássicas teorias da falha, como a análise elástica com tensão permissível, análise da plasticidade limite, ou qualquer outra teoria que usa algum tipo de carga limite ou superfície de falha em termos de tensão