O Método de Hardy Cross

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Tanto o problema de verificação, quanto principalmente, o problema de dimensionamento, por se utilizar de um método de aproximações sucessivas, são extremamente laboriosos, exigindo um programa computacional, para agilizar a análise de alternativas.

[pic 9]

Figura 8 - Exemplo de Hardy cross.

Fonte: Disponível em: .

- Materiais e Métodos

Para que se possa realizar o estudo do projeto com os dois métodos de dimensionamento de abastecimento de água, visando mostrar a eficiência e o método que retorna o resultado menos honeroso, são necessárias algumas informações que estarão descritas abaixo.

- Material Utilizado

- Levantamento topográfico;

- Software AutoCad 2017;

- Software AutoCad Civil 2011;

- Microsoft Office Excel 2010;

- Software RAWINBR

- Carta de Diretrizes.

- Estudos Hidráulicos e Parâmetros para o Projeto

Os parâmetros hidráulicos adotados para os dois métodos de dimensionamento, foram retirados da Diretriz da cidade de Descalvado e também do projeto (Anexo 1). As informações essenciais estão indicadas a seguir:

- População por lote: 5 habitantes

- q - Consumo percapta: 200l/hab.xdia

- K1 (coef. dia de maior consumo): 1,20

- K2 (coef. hora de maior consumo): 1,50

- Diâmetro mínimo: 50 mm

- Perda de carga – calculada através da fórmula de Hazen-Willians –

hf = [pic 10]

Onde:

hf = Perda de Carga ao longo do comprimento do tubo; (m/m)

Q = Vazão volumétrica; (m³/s)

C = Coeficiente que depende do material do tubo (neste caso PVC C=130) ;

L = Comprimento total da tubulação; (m)

D = Diâmetro da Tubulação. (m)

- Pmáx = Pressão Máxima: 50 mca

- Pmin = Pressão Mínima: 15 mca

- Lreal = Comprimento total real da tubulação – 1955,50 m

- Lfic = Comprimento total fictício da tubulação – 946,25 m

- População Total

A população da área foi determinada a partir dos 110 lotes encontrados em planta do anexo 1, sendo expressa da seguinte forma:

Pop = 110 x 5 = 550 habitantes.

- - Previsão de vazões para a rede de Distribuição

Q [pic 11]

Q = 2,2917 l/s[pic 12]

6.2.2 - Taxa de distribuição linear

ql = [pic 13]

ql = = 0,002422 l/m.s[pic 14]

- RESULTADOS E DISCUSSÃO

- Elaboração do Método de Seccionamento Fictício

Após serem determinados os parâmetros acima, traçadas as tubulações em planta e determinado os pontos (nós) seccionados, é possível elaborar as planilhas Anexo (4) para o método de seccionamento fictício, onde entramos com as informações de trechos, nós, extensões reais e fictícias e vazão jusante de cada trecho. Após esses dados de entrada, a planilha retorna os dados de vazão em marcha, a vazão montante e a vazão ficticia, de maneira simplificada através das fórmulas anteriormente citadas. Após esses cálculos, foram introduzidas as informações sobre cotas dos nós através do levantamento topográfico da área em estudo, então é feita a análise de pressão, perda de carga e diâmetro, de modo que a pressão não ultrapasse 50 mca e não fique abaixo de 15 mca, a perda de carga unitária não ultrapasse 8m/km e a perda de carga não ultrapassse 1 mca, isso pode ocorrer, caso o diâmetro escolhido para o trecho seja inadequado ou incoerente. E por fim é elaborada a planilha de verificação de seccionamento, onde a pressão máxima de encontro nos nós não deve ultrapassar 5% sobre o valor médio das pressões encontradas. Como resultados da elaboração deste método, temos a planta e a planilha do seccionamento ficticio Anexos (2) e (4) respectivamente.

- Elaboração do Método de Hardy Cross

Tendo os parâmetros definidos tais como vazão total e o traçado das tubulações em planta, entramos com o desenho do programa RAWINBR, e definimos o ponto onde será a área de reservação. A única informação necessária é a vazão definida pela população, digitada no primeiro trecho do traçado. Em seguida o programa calcula todas as iterações e correções pelo método de Hardy Cross e faz os próprios ajustes necessários, retornando uma planilha e marcador com as informações necessárias para cada trecho, sendo estas informações mostradas no Anexo (3).

- Análise dos Resultados obtidos dos dois métodos

Tendo em vista as plantas com o mesmo traçado contendo os resultados finais dos dois métodos Anexos (2) e (3) pode-se visualizar que o diâmetro calculado pelos dois métodos para cada trecho foram os mesmos, sendo assim fica aberta a possibilidade de se analisar a eficiencia de cada método, onde para determinar o traçado, desenvolver calculos, transferir as informações para a planta e finalizar o projeto foi contabilizado o tempo de cada etapa para cada método. Como o traçado da tubulação foi o mesmo para os dois métodos, o mesmo será desconsiderado. Entretanto para elaborar as fórmulas no excel, digitar todos os trechos, comprimentos, vazões, diâmetros, cotas e pressões, de modo que fosse feito o calculo de modo repetitivo para que não houvesse ainda mais perda de tempo foram necessárias cerca de 30 horas. Para finalizar o projeto e transpor as informações