Relatividade

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Costuma-se utilizar o elétron-volt (eV) e seus múltiplos como unidade prática de massa e energia, entendidas agora como uma só grandeza, massa-energia.

Energia e quantidade de movimento relativísticas

Por meio da expressão da quantidade de movimento relativístico e da expressão da energia total relativística pode-se obter a relação entre a energia total relativística, E, e a quantidade de movimentos relativística, p:

[pic 4]

Essa expressão nos ajuda a entender um pouco mais a equivalência massa-energia; basta fazer m = 0 para obtermos: E = pc, que é a expressão da energia de partículas sem massa, como os fótons.

Essa substituição de m por zero implica também outra conclusão: Toda partícula com massa nula tem velocidade c. Essa conclusão tem duas implicações extraordinárias:

I – Existem partículas sem massa;

II – Essas partículas só existem em movimento e sempre “viajam” com a velocidade da luz.

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Energia relativística

Física clássica: concepção de ondas análoga a concepção atual de ondas mecânicas

Meio: éter

Experimentos como o de Michelson e Morley + inexistência do éter, colocaram a física clássica em cheque

Einstein resolveu esse problema: energia tem massa.

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Experimento:[pic 5]

- pL= E/c

- pN = Mv

- pL = pN ⇒ E/c = Mv

Problemática: Enquanto a nave se desloca para a esquerda, o seu centro de massa também se deslocaria para a esquerda: impossível, pois não há forças externas sendo exercidas sobre esse sistema.

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Resolução: atribuir ao sinal luminoso uma massa m e se a sua velocidade é c: pL = mc

pL = pN ⇒ mc = Mv

E/c = mc ⇒ E = mc2

E0 = mc2 = energia de repouso, E0, de um corpo em relação a um determinado referencial

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Se esse corpo se movimenta, ele adquire também uma energia cinética, Ec:

[pic 6]

[pic 7]Energia total relativística E ⇒ E = E0 + Ec

Energia total relativística:

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Essas equações mostram que um corpo tem energia mesmo em repouso, apenas porque tem massa.

c2 : fator de transformação entre essas grandezas.

grandeza, massa-energia: elétron-volt (eV)

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Energia e quantidade de movimento relativísticas

expressão da quantidade de movimento relativístico = expressão da energia total relativística

[pic 8]

Se m = 0 ⇒ E = pc

I – Existem partículas sem massa;

II – Essas partículas só existem em movimento e sempre “viajam” com a velocidade da luz