Portfólio Matemática

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12) Uma pessoa está 80√3 m de um prédio e vê o topo do prédio sob uma ângulo esta a 16 m do solo. Determine a altura do prédio:

[pic 18]

R: [pic 19]

13) A figura representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se AB= 20m e BCA mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau é:

[pic 20]

- [pic 21]

- [pic 22]

- [pic 23]

- [pic 24]

- [pic 25]

28/02/2013

Tabela de razões trigonométricas

[pic 26]

11/03/2013

Conceitos trigonométricos básicos

. Arco geométrico: é uma das partes da circunferência delimitada por dois pontos, incluindo-os. Se os dois pontos coincidirem, teremos arco nulo ou arco de uma volta.

[pic 27] [pic 28]

. Unidades: para a medida α usam-se geralmente unidades como o “grau” e o “radiano”. Para o comprimento ℓ usam-se em geral como “metro”, “centímetro”, “quilômetro”, etc.

. Arco e ângulo central: todo arco de circunferência tem a mesma medida do ângulo central que subtende.

. Comprimento de uma circunferência de r: C = 2πr

. Medida de uma circunferência em graus: 360°

. Relação entre o comprimento ℓ e a medida α (em graus) do arco:

[pic 29]

Obs: Arco de 180° mede π rad.

Ex.:

[pic 30]

Exercícios:

Pág. 34 1,2 e 3[pic 31]

- Converta em radianos:

- 60°

[pic 32]

- 45°

[pic 33]

- 210°

[pic 34]

- 300°

[pic 35]

- 67°30’

- 41°15’

- Expresse em graus:

- [pic 36]

- [pic 37]

- [pic 38]

- [pic 39]

- [pic 40]

- [pic 41]

- Calcule, em radianos, a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15cm contido numa circunferência de raio 3cm.

27. Converter em radianos:

a) 45º

R: 180 = ﬣ

45 = x

180x = 45ﬣ

x = 45ﬣ/180

x = ﬣ/4 rad

b) 72º

R: 180 = ﬣ

72 = x

180x = 72ﬣ

x = 2ﬣ/5 rad

c) 36º

R: 180 = ﬣ

36 = x

180x = 36ﬣ

x = 36ﬣ/180

x = ﬣ/5 rad

d) 135º

R: 180 = ﬣ

135 = x

180x = 135ﬣ

x = 135ﬣ/180

x = 3ﬣ/4 rad

e) 240º

R: 180 = ﬣ

240 = x

180x = 240ﬣ

x = 240ﬣ/180

x = 4ﬣ/3 rad

f) 600º

R: 180 = ﬣ

600 = x

180x = 600ﬣ

x = 600ﬣ/180

x = 10ﬣ/3 rad

28. Converter em graus:

a) ﬣ/6 rad

R: 180 = ﬣ

x = ﬣ/6 rad

ﬣx = 180 . ﬣ/6 rad

b) 2ﬣ/3 rad

R: 180 = ﬣ

x = 2ﬣ/3 rad

c) ﬣ/10 rad

R: 180 = ﬣ

x = ﬣ/10 rad

ﬣx = 180 . ﬣ/10 rad

d) 5ﬣ/4 rad

R: 180 = ﬣ

x = 5ﬣ/4 rad

ﬣx = 180 . 5ﬣ/4 rad

e) 3ﬣ rad

R: 180 = ﬣ

x = 3ﬣ rad

ﬣx = 180 . 3ﬣ rad

f) 12ﬣ/5 rad

R: 180 = ﬣ

x = 12ﬣ/5 rad

ﬣx = 180