A RELAÇÃO ENTRE A MATEMÁTICA E A MÚSICA

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A teoria musical só começou a ser elaborada no século V a.C., na Antiguidade Clássica. São poucas as peças musicais que ainda existem deste período, e a maioria são gregas. Na Grécia a representação musical era feita com letras do alfabeto, formando “tetracordes” (quatro sons) com essas letras. Foram os filósofos gregos que criaram a teoria mais elaborada para a linguagem musical na Antiguidade. Pitágoras acreditava que a música e a matemática formavam a chave para os segredos do mundo, que o universo cantava, justificando a importância da música na dança, na tragédia e nos cultos gregos.

É de conhecimento histórico que os romanos se apropriaram da maioria das teorias e técnicas artísticas gregas e no âmbito da música não é diferente, mas nos deixaram de herança um instrumento denominado “trompete reto”, que eles chamavam de “tuba”. O uso do “hydraulis”, o primeiro órgão cujos tubos eram pressionados pela água, era frequente.

Hoje é possível dividir a história da música em períodos específicos, principalmente quando pretendemos abordar a história da música ocidental, porém é preciso ficar claro que este processo de fragmentação da história não é tão simples, pois a passagem de um período para o outro é gradual, lento e com sobreposição. Por volta do século V, a igreja católica começava a dominar a Europa, investindo nas “Cruzadas Santas” e outras providências, que mais tarde veio denominar de “Idade das Trevas” (primeiro período da Idade Média) esse seu período de poder.

A Igreja, durante a Idade Média, ditou as regras culturais, sociais e políticas de toda a Europa, com isto interferindo na produção musical daquele momento. A música “monofônica” (que possui uma única linha melódica), sacra ou profana, é a mais antiga que conhecemos, é denominada de “Cantochão”, porém a música utilizada nas cerimônias católicas era o “canto gregoriano”. O canto gregoriano foi criado antes do nascimento de Jesus Cristo, pois ele era cantado nas sinagogas e países do Oriente Médio. Por volta do século VI a Igreja Cristã fez do canto gregoriano elemento essencial para o culto. No século IX começa a se desenvolver o “Organum”, que são as primeiras músicas polifônicas com duas ou mais linhas melódicas. Mais tarde, no século XII, um grupo de compositores da Escola de Notre Dame reelaboraram novas partituras de Organum, tendo chegado até nós os nomes de dois compositores: Léonin e Pérotin.

A música renascentista data do século XIV, período em que os artistas pretendiam compor uma música mais universal, buscando se distanciarem das práticas da igreja. Havia um encantamento pela sonoridade polifônica, pela possibilidade de variação melódica. A polifonia valorizava a técnica que era desenvolvida e aperfeiçoada, característica do Renascimento.

Os compositores escreviam madrigais em sua própria língua, em vez de usar o latim. O madrigal é para ser cantado por duas, três ou quatro pessoas. Um dos maiores compositores de madrigal elisabetano foi Thomas Weelkes.

Após a música renascentista, no século XVII, surgiu a “Música Barroca” e teve seu esplendor por todo o século XVIII. Era uma música de conteúdo dramático e muito elaborado. Neste período estava surgindo à ópera musical. Na França os principais compositores de ópera eram Lully, que trabalhava para Luis XIV, e Rameau. Na Itália, o compositor “Antonio Vivaldi” chega ao auge com suas obras barrocas, e na Inglaterra, “Haëndel” compõe vários gêneros de música, se dedicando ainda aos “oratórios” com brilhantismo. Na Alemanha, “Johann Sebastian Bach” torna-se o maior representante da música barroca.

A “Música Clássica” é o estilo posterior ao Barroco. O termo “clássico” deriva do latim “classicus”, que significa cidadão da mais alta classe. Este período da música é marcado pelas composições de Haydn, Mozart e Beethoven (em suas composições iniciais). Neste momento surgem diversas novidades, como a orquestra que toma forma e começa a ser valorizada. As composições para instrumentos, pela primeira vez na história da música, passam a ser mais importantes que as compostas para canto, surgindo a “música para piano”. A “Sonata”, que vem do verbo sonare (soar) é uma obra em diversos movimentos para um ou dois instrumentos. A “Sinfonia” significa soar em conjunto, uma espécie de sonata para orquestra. A sinfonia clássica é dividida em movimentos. Os músicos que aperfeiçoaram e enriqueceram a sinfonia clássica foram Haydn e Mozart. O “Concerto” é outra forma de composição surgida no período clássico, ele apresenta uma espécie de luta entre o solo instrumental e a orquestra. No período Clássico da música, os maiores compositores de Óperas foram Gluck e Mozart.

Enquanto os compositores clássicos buscavam um equilíbrio entre a estrutura formal e a expressividade, os compositores do “Romantismo” pretendem maior liberdade da estrutura da forma e de concepção musical, valorizando a intensidade e o vigor da emoção, revelando os pensamentos e sentimentos mais profundos. É neste período que a emoção humana é demonstrada de forma extrema. O Romantismo inicia pela figura de Beethoven e passa por compositores como Chopin, Schumann, Wagner, Verdi, Tchaikovsky, R. Strauss, entre outros. O romantismo rendeu frutos na música, como o “Nacionalismo” musical, estilo pelo qual os compositores buscavam expressar de diversas maneiras os sentimentos de seu povo, estudando a cultura popular de seu país e aproveitando música folclórica em suas composições. A valsa do estilo vienense de Johann Strauss é um típico exemplo da música nacionalista.

O século XX é marcado por uma série de novas tendências e técnicas musicais, no entanto torna-se imprudente rotular criações que ainda encontra-se em curso. Porém algumas tendências e técnicas importantes já se estabeleceram no decorrer do século XX. São elas: Impressionismo, Nacionalismo do século XX, Influências jazzísticas, Politonalidade, Atonalidade, Expressionismo, Pontilhismo, Serialismo, Neoclassicismo, Microtonalidade, Música concreta, Música eletrônica, Serialismo total, e Música Aleatória. Isto sem contar na especificidade de cada cultura. Há também os músicos que criaram um estilo característico e pessoal, não se inserindo em classificações ou rótulos, restando-lhes apenas o adicional “tradicionalista”.

3. IMPORTÂCIA DA MATEMÁTICA PARA A MÚSICA.

Em quase todos os povos da Antiguidade encontram-se manifestações destes dois campos em separados. O poder conquistador da música já se expressa na mitologia