O Esboço Portfólio

1. INTRODUÇÃO

A atividade a seguir se ocupa por destrinchar parte do ensino da geometria segundo três formas de análise a serem analisadas detidamente nas próximas páginas. Todo ensino para que se torne apto a produzir no leitor o efeito desejado, exige um escalonamento hierárquico de ideias. É partindo desse pressuposto que se busca, em primeira análise, perquirir qual a relação de aporte que existe entre uma ciência exata (como a geometria) e o estudo da história da matemática (que se afasta da explicação com a exatidão dos números e das formas que a própria matemática e geometria são capazes de produzir).

Em segunda análise será analisada uma situação problema envolvendo a própria geometria e sua solução não apenas pura e exata, mas o deslinde que contorna uma solução matemática, servindo-se para tal de conceitos, tais como propriedades e definições, compondo verdadeira síntese do material apresentado.

Por fim, levando-se em consideração que o ensino não pode ser estático, mas, pelo contrário, deve ser dinâmico no sentido da sua aplicabilidade aos estudantes de determinada ciência e adaptável às situações problemas que porventura eclodirem, serão postos em prática os ensinamentos averiguados anteriormente, por meio de sua utilização num modelo de questionário. Será usado para tal, como base, o modelo mais padronizado em nosso meio de ensino atualmente, como seja, o das provas do Exame Nacional do Ensino Médio.

Deste modo, a conclusão da situação proposta poderá ser alcançada por meio das várias etapas de desenvolvimento, nunca desguarnecendo a mesma de sua correlata aplicabilidade no contexto fático, qual seja, o do ensino em sala de aula, que produz não apenas efeitos para o estudante que encontra no trabalho um conteúdo a ser assimilado, como no docente ou orientador que tem sua proposta e método para lecionar sempre aprimorado.

1. DESENVOLVIMENTO

As ciências exatas têm uma natureza inabalável do tipo que qualquer outro tipo de ciência não consegue gozar. Elas ilustram o mundo em volta da sociedade e a própria sociedade com uma exatidão que palavras não conseguem traduzir. Pertence ao matemático italiano Galileu Galilei (1564-1642) a célebre frase de que “a matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo”. Efetivamente falando, o ensino de ciências exatas como a matemática ou a geometria não precisariam de noções adicionais para seu completo aprendizado. Ao educando dessas disciplinas, cabe, porém, outra espécie de raciocínio.

A geometria, enquanto ramo da matemática, é uma ciência que se ocupa de analisar as formas, posições relativas e tamanhos de figuras e suas propriedades com o espaço. Não parece, em primeira análise, compatível seu ensino com a dissertação de sua origem, pois bastaria apresentar ao aluno os conceitos básicos que permeiam determinado conteúdo para que o objetivo fosse alcançado.

O que se deve questionar é qual o objetivo de um professor ao lecionar determinada matéria a um estudante. Parece sensato responder que não apenas passar um conteúdo a um aluno para que possa ter êxito em determinado exame, mas assimilar aquele conteúdo para o restante de sua vida estudantil. Nesse sentido, é indispensável a noção de que as disciplinas, quer sejam de exatas ou não, interagem em vários momentos na aplicação do conteúdo. Sendo assim, um conteúdo de exatas terá sempre uma história por detrás, um método lógico de criação através do qual o próprio ato de lecionar se tornará mais fácil e efetivo.

Não apenas como método mais efetivo de se passar um conteúdo, buscar a gênese da geometria faz seu ensino ser mais completo e absoluto. Toda ciência tem fases de desenvolvimento primordial que lidam com problemas aos quais a ciência hodiernamente já bem desenvolvida acaba por superar. A observação dos problemas encontrados pelos primeiros cientistas de determinada matéria passa também uma imagem mais completa, percebe-se não apenas o “quê” bem como o “porquê” de algo ser como é.

A geometria, que possui sua origem no antigo Egito ou na sabedoria dos babilônios, dependendo do historiador, surgiu da necessidade de se escalonar, graduar ou dispor no espaço todo o conhecimento já trazido pela matemática. Entender os conceitos por detrás das descobertas dos primeiros geômetras (chamados antigamente por agrimensores ou demarcadores de propriedades) permite observar a geometria de forma mais ampla.

Para efeito de exemplificação, ao longo dos anos, os três problemas clássicos da geometria (a quadratura do círculo, a duplicação do cubo e a trissecção do ângulo) geraram perplexidade em muitos, principalmente naqueles habituados a resolver incógnitas com a pura matemática. Entender as motivações que confeccionaram os famosos clássicos problemas, bem como alcançar os métodos usados para averiguá-los traduz não apenas em acréscimo didático, como em compreensão mais completa e efetiva. Euclides e Arquimedes e as consequentes histórias que os cercam são de aprendizado extremamente proveitoso e ilustrativo da época e da forma com que os geômetras naquele estágio desenvolveram suas teses.

Podemos tomar como exemplo de polígonos o quadrado, retângulo, triângulo, e ainda a circunferência.

[pic 1]

Sendo a área de um quadrado qualquer  em relação a função de seu lado, Quanto maior for a medida dos lados, maiores serão suas áreas.

Portanto, o quadrado possui quatro ângulos congruentes e retos entre si, formando um ângulo de 90 graus.


Aonde podemos fazer o cálculo da sua área e do seu perímetro utilizando algumas fórmulas

Fórmula da área:
A = L2
A = b * h

Fórmula do perímetro:
P= L+ L+ L+ L
P= 4L

Exemplo:

Determine o perímetro e a área de um quadrado com 17 cm de lado.

A = b * h

A = 17 * 17

A = 289

P= 4 * L

P= 4 * 17

P= 68

Em relação ao retângulo sendo um pouco diferente do quadrado, é representado de forma diferente tendo lados paralelos tanto na vertical quanto na horizontal também formando ângulos de 90 graus em suas extremidades.

Podemos também fazer os cálculos de sua área e de seu perímetro utilizando as seguintes fórmulas.

Fórmula da área:
A= B * h
Fórmula do perímetro:[pic 2]

P= L+ L+ L+L

Fórmula