Progressão aritmetica

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LISTA I – PROGRESSÃO ARITMÉTICA E SOMA DOS TERMOS

1) Dada a progressão aritmética (-12,-5,2,...), determine:

a) seu 25° termo

b) seu 220° termo

c) seu 375° termo

d) seu 1255° termo

2) Dada a progressão aritmética (3,11,19,...), determine:

a) seu 45° termo

b) seu 280° termo

c) seu 645° termo

d) seu 3285° termo

3) Dada a progressão aritmética (-4,1,6,...), determine:

a) seu 75° termo

b) seu 270° termo

c) seu 975° termo

d) seu 1758° termo

[pic 6]

[pic 7]

a) seu 21° termo

b) seu 221° termo

c) seu 575° termo

d) seu 1855° termo

5) Encontre o 46° termo das seguintes progressões aritméticas:

a) (2, 7, 12, 17,...)

b) (10, 17, 24, …)

c) (– 1, – 7, …)

[pic 8]

e) (–75, –68,-61,...)

f) (120,111,102,...)

g) (933,897,...)

h) (1253, 1111,...)

i) (37,–97,...)

j) (125, –130,...)

6) Encontre o 73° termo das progressões aritméticas do exercício anterior.

7) Encontre o 101° termo das progressões aritméticas do exercício anterior.

8) Encontre o 16° termo das progressões aritméticas do exercício anterior.

9) Encontre o 21° termo das progressões aritméticas do exercício anterior.

10) Determine:

a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (3, 9, …)

b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (2, 12, …)

c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; 0,75, …)

11) Em uma Progressão Aritmética, o primeiro termo é 23 e a razão é -6, determine a posição ocupada pelo elemento -13.

12) Em uma Progressão Aritmética, o primeiro termo é 7 e a razão é 8, determine a posição ocupada pelo elemento 207.

13) Em uma Progressão Aritmética, o primeiro termo é 13 e a razão é -16, determine a posição ocupada pelo elemento -147.

14) Em uma Progressão Aritmética, o primeiro termo é – 11 e a razão é 22, determine a posição ocupada pelo elemento 429.

15) Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)?

16) Quantos termos tem a PA (6, 14, ..., 206)?

17) Quantos termos tem a PA (14, -2, ..., -146)?

18) Um atleta corre sempre 50 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que ao final de 15 dias ele correu um total de 2750 metros, determine o número de metros percorridos no 3° dia.

19) Para financiar uma casa em 25 anos, a financeira ofereceu o seguinte plano: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e a cada ano deve ser pago R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano.

20) As projeções para a produção de arroz no período de 2012 – 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.

Ano

Projeção da produção (t)

2012

50,25

2013

51,50

2014

52,75

2015

54,00

Determine a quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2029