Essays.club - TCC, Modelos de monografias, Trabalhos de universidades, Ensaios, Bibliografias
Pesquisar

O CÁLCULO VARIACIONAL

Por:   •  24/3/2018  •  974 Palavras (4 Páginas)  •  364 Visualizações

Página 1 de 4

...

a) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 1000 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma função exponencial e utilizando propriedades de exponenciação.

L = 1000

q = (quantia em mil reais)

1000 = 1000 [pic 13]

= [pic 14][pic 15]

1 = [pic 16]

= [pic 17][pic 18]

0 = 0,8q-1

-0,8q = -1 (-1)

0,8q = 1

[pic 19]

[pic 20]

Resposta: A quantia gasta (q), quando L for igual a 1000, é de 1,25 mil reais.

b) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 300 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma função exponencial e utilizando propriedades de logarítmos.

L = 300

L[pic 21]

300[pic 22]

= [pic 23][pic 24]

0,3 = [pic 25]

log 0,3 = log [pic 26]

- 0,523 = (0,8q – 1) . log 0,1

- 0,523 = (0,8q – 1) . (-1)

- 0,523 = - 0,8q + 1

0,8q = 1 + 0,523

0,8q = 1,523

q = [pic 27]

q = 1,903

Resposta: A quantia gasta (q), quando L for igual a 300, é de 1,903 mil reais. Podemos dizer que quanto mais a companhia gasta em propaganda menos lucro terá.

4) Um investidor deseja aplicar R$1000,00 em um fundo de investimentos. Faz uma pesquisa sobre as formas de capitalização e seleciona duas instituições. A instituição Delta diz que sua capitalização é continua e que o valor aplicado pode ser corrigido pela expressão onde M representa o saldo da aplicação após T meses. A instituição Alfa diz que aplica juros compostos, podendo calcular o saldo da aplicação após T meses por meio da expressão M = 1000.(1,06)T, onde M representa o saldo após T meses. Qual das duas instituições terá o saldo de R$13500,00 no menor tempo? Responda a questão, apresentando a resolução detalhada dos cálculos e utilizando uma abordagem baseada em funções logarítmicas.[pic 28]

Instituição Delta

[pic 29]

13.500 = [pic 30]

= [pic 31][pic 32]

13,5 = [pic 33]

ln 13,5 = ln ([pic 34]

ln 13,5 = 0,06T

[pic 35]

T = 43,38 meses

Instituição Alfa

M = [pic 36]

13.500 = [pic 37]

= [pic 38][pic 39]

13,5 = [pic 40]

log 13,5 = log [pic 41]

log 13,5 = T . log 1,06

[pic 42]

T = 44,67 meses

Resposta: A instituição Delta, terá o saldo de R$13.500,00 no menor tempo, que a Instituição Alfa.

5) Considerando as funções apresentadas nos exercícios de 1 a 4, represente cada uma delas por meio de um gráfico de dispersão, utilizando um aplicativo computacional. Para isso, poderá ser utilizado o MS-Excel ou o Graph (programa que pode ser baixado gratuitamente pela Internet).

5.1 P = - 0.3X + 900

[pic 43]

5.2 Q = - T² + 8 .T

[pic 44]

5.3 L[pic 45]

[pic 46]

5.4.1 Instituição Delta

[pic 47]

[pic 48]

5.4.2 Instituição Alfa

M = [pic 49]

[pic 50]

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA:

GERON, A. C. et al. Cálculo I. Batatais: Claretiano, 2014. Caderno de Referência de Conteúdo - CRC Material na Sala de Aula Virtual Unidade 1, p. 07 a 86.

...

Baixar como  txt (6.2 Kb)   pdf (54.9 Kb)   docx (16.4 Kb)  
Continuar por mais 3 páginas »
Disponível apenas no Essays.club