A CINEMÁTICA

...

[pic 6]

A partir dessas informações, faça o que se pede.

A) DETERMINE a velocidade de cada carrinho.

B) OBTENHA a função horária da posição de cada carrinho.

C) Suponha que os carrinhos pudessem se mover indefinidamente ao longo de trajetórias retilíneas, com velocidades constantes e iguais às calculadas no item A. CALCULE o instante de tempo em que os carrinhos estariam distantes um do outro de 5,0 m

6. Leonardo, calçado com meias, corre sobre uma superfície horizontal com a velocidade constante de módulo igual a 3,0 m/s. Ao atingir o ponto Q dessa superfície, ele passa a deslizar pelo piso encerado, percorrendo uma distância d = 3,0 m, até parar no ponto R, próximo ao funcionário que encerava o piso. As figuras ilustram a situação.

[pic 7]

O movimento de Leonardo, desde o instante em que ele passou pelo ponto P, até alcançar o repouso no ponto R, está representado no gráfico da velocidade x tempo a seguir. O gráfico não está em escala.

[pic 8]

Com base nessas informações, faça o que se pede.

A) DETERMINE a direção, o sentido e o módulo da aceleração apresentada pelo jovem no trecho QR.

B) CALCULE o instante de tempo tR apresentado no gráfico da velocidade x tempo.

C) REPRESENTE o movimento do jovem, entre as posições P e R, no gráfico da posição x tempo mostrado abaixo. Utilize, na construção do seu gráfico, uma escala adequada.

[pic 9]

7. Rafael lança um carrinho que sobe uma rampa. No instante t = 0 s, o carrinho passa por uma marca feita nessa rampa, com uma velocidade de 0,60 m/s. O módulo da velocidade v desse carrinho, em função do tempo t, está representado no gráfico abaixo.

[pic 10]

Com base nessa descrição, faça o que se pede.

A) DETERMINE a distância entre o carrinho e a marca feita na rampa no instante t = 4,0 s.

B) DETERMINE a velocidade média do carrinho durante todo o seu movimento.

C) DETERMINE a aceleração do carrinho.

8. Um automóvel realiza um movimento retilíneo, obedecendo à função horária s = 5 + t2 (s medido em metros e t em segundos).

Com base nessas informações, faça o que se pede.

A) CLASSIFIQUE o movimento desse automóvel (uniforme ou uniformemente variado). JUSTIFIQUE sua resposta.

B) DETERMINE o valor da aceleração do automóvel.

C) DETERMINE a velocidade do automóvel, em km/h, no instante 10 s.

9. Um automóvel move-se em uma estrada reta e plana, com a velocidade de 72 km/h, quando, em certo instante, o motorista pisa fundo no freio e as rodas param de girar. A velocidade do automóvel, então, diminui de maneira uniforme, de 4,0 m/s a cada segundo, até parar.

Considerando essas informações, faça o que se pede.

A) DETERMINE o tempo que durou essa freada.

B) CALCULE a distância que o automóvel percorre, desde o instante em que o freio é acionado, até parar.

C) Considerando que no instante inicial a posição do automóvel é zero, OBTENHA a função horária da posição do automóvel.

D) FAÇA o gráfico posição x tempo para esse movimento, desde o instante em que o freio é acionado até o automóvel parar. Observe que as escalas nos eixos coordenados já estão definidas. Isso não significa, necessariamente, que no instante igual a 1,0 s o automóvel ocupava a posição igual a 8,0 m.

[pic 11]

10. O movimento de um elevador está representado pelo gráfico da sua velocidade em função do tempo, mostrado na figura, onde a velocidade é positiva quando o elevador sobe. O elevador está inicialmente parado no 6o andar. Cada andar tem 3,0 metros de altura.

[pic 12]

Com base nas informações apresentadas, REPRESENTE o movimento do elevador em um gráfico posição versus tempo. A posição inicial já está marcada no gráfico.

[pic 13]

11. [UFMG] Um carro está parado no sinal fechado. Quando o sinal abre, o carro parte com aceleração constante de 2,0 m/s2. Nesse mesmo instante, um ônibus, que se move com velocidade constante de 10 m/s, passa pelo carro. Os dois veículos continuam a se mover dessa mesma maneira.

A) No diagrama abaixo, REPRESENTE as velocidades do carro e do ônibus em função do tempo nos primeiros 12 s após a abertura do sinal, identificando-as.

[pic 14]

B) Considerando a situação descrita, CALCULE:

B.1) o tempo decorrido entre o instante em que o ônibus passa pelo carro e o instante em que o carro alcança o ônibus.

B.2) a distância percorrida pelo carro desde o sinal até o ponto em que ele alcança o ônibus.

12. Da janela de seu apartamento, Mariana lança uma bola verticalmente para cima, como mostrado na figura ao lado.[pic 15]

A velocidade inicial de lançamento da bola é de 5,0 m/s. Despreze a influência da resistência do ar sobre a bola. Considere que a aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2.

Nessas condições, faça o que se pede.

A) DETERMINE o tempo que a bola gasta para retornar para a mão de Mariana.

B) FAÇA o gráfico da posição da bola em função do tempo, a partir do instante em que foi lançada, até o instante em que retorna para a mão de Mariana.

[pic 16]

13. Um balão está subindo com uma velocidade constante de 5 m/s. Em dado instante, solta-se um saco de areia que se encontrava preso à lateral externa desse balão.

Com