A Condução e Convecção

...

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Onde;

q = É a densidade de fluxo de calor por convecção;

Tw = É a temperatura da superfície sólida;

Tf = é a temperatura do fluido;

h = É o coeficiente de transferência de calor por convecção.

O coeficiente de transferência de calor (h) varia com o tipo de fluxo do fluido que pode ser laminar ou turbulento, com a geometria do corpo e a área de escoamento, com as propriedades físicas do fluido, com a temperatura média e com a posição ao longo da superfície do corpo, e ainda, depende do tipo de convecção se a mesma será forçada ou natural. A determinação do coeficiente de transferência de calor é a chave para a análise da distribuição da temperatura em um corpo que está exposto a convecção. (BENNETT, 1978; INCROPERA, 1992)

Sistemas com Condução e Convecção

O calor que é conduzido através de um corpo deve ser frequentemente removido ou fornecido por algum tipo de processo de convecção. Esse calor é conduzido através do material para ser dissipado no ambiente por convecção. Para o estudo de sistemas que combinam condução e convecção, deve-se fazer o uso do número de Biot. (HOLMAN, 1983; INCROPERA, 1992; WELTY, 1976)

Número de Biot

O número de Biot (Bi) é um parâmetro adimensional que fornece um índice simples da razão entre o coeficiente de transferência convectiva de calor na superfície do sólido e da sua condutância específica, a razão das resistências dentro de um corpo ou em sua superfície. Esta razão determina se as temperaturas dentro de um corpo variam significativamente no espaço, enquanto o corpo se aquece ou arrefece ao longo do tempo, a partir de um gradiente térmico aplicado à sua superfície. (BENNETT, 1978; ÓZISIK, 1990)

A hipótese de temperatura uniforme no interior do sólido é válida se a condutância específica do sólido for muito maior do que o coeficiente de transferência convectiva de calor. (ÓZISIK, 1990; SISSON, 1979)

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Onde;

hc = Coeficiente convectivo de calor;

Ks = Coeficiente condutivo de calor;

Ls= Comprimento característico, onde Ls = V/A (volume/área).

O número de Biot é utilizado em cálculos de transferência térmica em estado não estacionário ou transiente. Ele representa o que é entendido como o fluxo físico de calor, onde a partir de uma esfera quente que está submersa no fluido em que o fluxo de calor experimenta duas resistências dentro do primeiro metal condutor e a segunda por convecção a partir do campo para o fluido. (BENNETT, 1978; INCROPERA, 1992; WELTY, 1976)

Convém ressaltar a semelhança do número de Biot com o número de Nusselt. A diferença é que o número de Nusselt e uma relação entre as resistências de condução e convecção no fluido; enquanto que o número de Biot correlaciona às resistências no solido e no fluido. (INCROPERA, 1992; SISSON, 1979; WELTY, 1976)

Em problemas envolvendo valores de Biot menores que 1 podemos dizer que são termicamente simples,devido conter campos de temperaturas uniformes dentro do corpo. Para números de Biot muito maiores que 1 leva-nos a problemas de maior dificuldade de resolução, pois não a uniformidade dos campos de temperatura dentro do objeto. Então podemos classificar para fins de cálculos experimentais o número de Biot conforme descrito: (BENNETT, 1978; ÓZISIK, 1990)

- Se Bi

- Se Bi > = 0,1usa-se as cartas de temperatura transiente.

Analise global

A determinação da distribuição de temperatura é assunto complicado, pois a temperatura varia tanto com a posição como com o tempo. Em muitas aplicações praticas a variação de temperatura com a posição é desprezível durante o estado transiente e, por isso, considera-se a temperatura função exclusiva do tempo. A análise da transferência de calor com esta hipótese é a analise global do sistema. Por ser a temperatura função exclusiva do tempo, a análise é muito simples. (INCROPERA, 1992; SISSON, 1979; WELTY, 1976)

A equação da energia na transferência de calor no sólido pode ser escrita como:

Temos que;

“A taxa de transferencia de calor por convecção no volume do solido é igual ao aumento da enerfia interna do solido”.

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Onde;

T₀= É a temperatura inicial;

T∞= É a temperatura do fluido;

Cp = É a capacidade calorifica do sólido;

= É a massa especifica do solido. [pic 7]

Emprego das Cartas de Temperatura Transiente

As cartas de temperatura transiente são empregadas quando os gradientes de temperatura não são desprezíveis através de condução de calor transiente e onde não é aplicável a análise global do sistema. (HOLMAN, 1983; INCROPERA, 1992; WELTY, 1976)

Neste caso, a análise dos problemas de condução de calor envolve a determinação da distribuição de temperatura no interior do sólido, simples, como numa placa, num cilindro ou numa esfera, nas quais a temperatura varia com o tempo e com a posição. (INCROPERA, 1992; ÓZISIK, 1990)

BIBLIOGRAFIA

ASSY, Tufi Mamed. Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações. 2. Ed. Rio de Janeiro: LTC Ed., 2004.

BENNETT, C. O. &MYERS, J. E. Fenômenos de Transporte.