A Acelerada evolução tecnológica nos últimos anos

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1.5 METODOLOGIA

Os gestores de todas as organizações estão sempre em busca de solucionar os mais diversos problemas que acarretam as mesmas, com velocidade de resolução e práticas que gerem menores custos. Para tal muitos estão optando por sistemas de informações, que os auxiliam nas tomadas de decisões. Sendo assim após uma conversa com a proprietária do salão, conseguimos diagnosticar alguns problemas enfrentados pela mesma e algumas necessidades reais do estabelecimento.

Na sequência, foram analisados os dados coletados e definido um roteiro de desenvolvimento do modelo matemático da pesquisa operacional que seria utilizado.

- DADOS COLETADOS

Os dados foram coletados através de uma pequena entrevista com a proprietária Jéssica:

- O salão possui algum sistema informatizado: Não

- Quais os serviços de maior procura: Progressiva e Botox

- Quais os custos fixos do salão: luz, água, compra de produtos.

- Valor da conta de luz e de água por mês: R$120,00

- Jornada de Trabalho: Terça à Sábado, 8hs por dia;

- Custo com produtos: R$280,00 Progressiva e R$230,00 Botox;

- 1 pote do produto da progressiva pode ser usado em 10 clientes;

- 1 pote do produto do Botox pode ser usado em 07 clientes;

- Valor de venda: Progressiva R$130,00 e Botox R$80,00;

- Tempo para realização da Progressiva: 05 horas;

- Tempo para realização do Botox: 03 horas

- DESENVOLVIMENTO

A escolha da programação linear para o desenvolvimento do problema se deve ao objetivo de determinarmos valores ótimos para as variáveis de decisão, a fim de maximizar a função linear, sujeita a um conjunto de restrições lineares.

A resolução do problema será através do modelo gráfico, pois tem se apenas duas variáveis, e também pelo método Simplex com utilização da ferramenta Solver do programa Excel.

De acordo com as informações coletadas identificamos o lucro obtido em cada serviço após rateio dos custos:

Luz e água = R$120,00 /160 horas/mensais = R$0,75 por hora.

Como a jornada de trabalho do salão é de 08 horas por dia, o custo rateado de luz e água por dia será de: R$ 0,75 * 8 = R$ 6,00.

Valor de venda da escova progressiva: R$130,00

Valor de venda Botox: R$80,00

Valor de compra:

- Progressiva R$280,00 rende 10 aplicações = 280/10 = R$ 28,00

- Botox R$230,00 rende 7 aplicações = 230/7 = R$ 32,86

Custo em cada progressiva = 28+3 = R$ 31,00

Custo em cada Botox = 32,86+3 = R$ 35,86

Lucro em cada Progressiva = R$ 99,00

Lucro em cada Botox = R$ 44,14

Segue abaixo a modelagem do problema:

“O salão Cantinho da Jessica” realiza com maior frequência dentre todos os serviços oferecidos, Progressiva e Botox. O lucro por Progressiva é de R$ 99,00 e o lucro por Botox é de R$44,14. A proprietária e cabelereira do salão, Jéssica, necessita de 05 horas para fazer uma Progressiva e de 03 horas para fazer um Botox. O tempo mensal disponível para realização desses serviços é de 160 horas. As demandas esperadas para os dois serviços, levaram a proprietária a decidir que os montantes de Progressivas e Botox não devem ultrapassar 15 progressivas e 25 Botox por mês. Sendo assim construiu-se um modelo de serviços mensais com o objetivo de maximizar o lucro do salão, de acordo com os serviços de maior procura.

Com os dados acima modelou-se o problema

Variáveis:

X1: Progressiva

X2: Botox

Função Objetivo:

Max L = 99 X1 + 44,14 X2

Restrições:

5 X1 + 3X2 ≤ 160 (restrição de Tempo)

X1 ≤ 15 (restrição Progressiva)

X2 ≤ 25 (restrição Botox)

X1, X2 ≥ 0 (restrição de não negatividade)

- REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Quatro conceitos foram fundamentais para a realização deste estudo de caso: Pesquisa Operacional, Programação Linear (Função Solver), Método Simplex, Método Gráfico. Promover a interdisciplinaridade desses conhecimentos é o desafio. Assim, é importante apresentar uma breve síntese dos principais conceitos envolvidos para facilitar o acompanhamento do estudo, porém nessa primeira parte será utilizado primeiramente os conceitos de Pesquisa Operacional (PO) e Programação Linear, para a modelagem do problema.

2.1 PESQUISA OPERACIONAL

Pesquisa Operacional é um método científico de tomada de decisões. Em linhas gerais, consiste na descrição de um sistema organizado com o auxílio de um modelo e experimentação do mesmo na descoberta da melhor maneira de operar o sistema. Ela engloba um conjunto de técnicas direcionadas a problemas complexos voltados para a tomada de decisões em empresas. O ponto chave da PO reside na construção de modelos matemáticos a partir dos quais, escolhe-se uma técnica adequada para resolução. Alguns exemplos de problemas onde a PO se mostra bastante atrativa são: determinação de custo mínimo para produção, maximização de lucros, maximização de utilização de equipamentos, redução de desperdícios de produtos, problemas de corte, empacotamento, transporte, rotas, entre outros. (Martins, 2015)

A Pesquisa Operacional, ou simplesmente PO, surgiu na Inglaterra durante a 2ª Guerra Mundial (1939-1945) para a solução de problemas de natureza logística, tática