Transiente Hidráulico

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CELERIDADE:

Celeridade é a velocidade de propagação das ondas, no transiente hidráulico a onda de pressão é do tipo elástica.

A equação representa fisicamente a celeridade de onda elástica no meio fluido considerado infinito, isto é, sem fronteiras. Como exemplo, pode-se estimar a velocidade do som na água tomando-se para a água “ E’ ” = 2,07 x 10^8 Kgf./m² e “p” = 102 kgf/m^4 , obtendo--se “a” = 1425 m/s.

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Em um conduto deformável, feito de um material cujo modulo de elasticidade é “E”, transportando um liquido incompressível de massa especifica “p”, a celeridade é calculada pela formula de Young.

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Já em um conduto deformável transportando um liquido elástico, a celeridade é calculada pela formula de Korteweg:

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Explicitando o valor de “a” obtemos:

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EQUAÇÃO DE ALLIEVI:

O engenheiro italiano Lorenzo Allievi (1902) estabeleceu a equação diferencial do golpe de aríete para tubulações de característica única, aquelas cujos diâmetros, espessuras e materiais de que são feitas conservam-se os mesmos ao longo dos condutos (SILVESTRE, 1979).

Allievi estabeleceu as relações matemáticas com base na equação de Euler e na equação da continuidade para um elemento de controle, em que considerou um conduto forçado uniforme, com uma ponta conectada a um reservatório, e a outra com um dispositivo capaz de variar bruscamente a velocidade do fluido.

Allievi estendeu as formulações de Joukouwsky incluindo a variação da pressão devido ao fechamento lento de uma válvula de retenção. A constante C na equação de Allievi mostra a proporcionalidade entre a coluna de fluido, tempo de fechamento de válvula, velocidade do fluxo e o comprimento do conduto:

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A sobrepressão devido ao transiente e dada por:

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Onde:

v - velocidade do fluxo;

C - constante de Allievi.

SOBRECARGA MAXIMA:

É o valor maximo da sobrepressão obtido através da equação:

[pic 8]

Onde:

a = celeridade:

A = área de seção transversal do conduto:

g = aceleração da gravidade:

DQ= Variação de vazão:

DH= Variação de pressão máxima:

DV = Variação de velocidade:

Se a manobra rápida for de fechamento total obtém-se a expressão para

a sobrecarga máxima:

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Onde:

Vr = Velocidade do escoamento no momento da manobra:

Esta formula é de extrema utilidade para a verificação do limite maximo de sobrepressão nas analises de projeto.

Exemplo:

Conduto de PVC transportando água, onde a = 466m/s, g = 9,81m/s², Vr = 2 m/s.

Utilizando a formula obtemos DH = 95 m H2O

Se a classe de pressão do tubo de PVC for PN 750 kPa, o que equivale a

76,46 m H2O, o tubo deverá romper por excesso de carga.

Métodos para Controle de Transientes:

Controlar um transiente significa manter o valor da sobrecarga máxima o mais baixo possível. Isto pode ser obtido de duas maneiras:

1. Reduzindo-se o valor da velocidade média “VR“ do regime permanente inicial.

2. Reduzindo-se o valor da celeridade “a” da onda elástica máx VR

A celeridade da onda elástica é uma propriedade composta, pode se averiguar os modos mais viáveis de se operar a redução de “a”.

A redução de “a” pode ser obtida com:

- O aumento do diâmetro interno “D”.

- A diminuição do módulo de elasticidade linear “E” do material do tubo. Isto é possível e implica na mudança da tubulação.

- A diminuição da espessura “e” da parede do tubo. Isto também é possível e implica na mudança da tubulação.

Pode-se também evitar a ocorrência de altos valores de sobrecarga nas instalações hidráulicas se as válvulas forem operadas com durações de manobras suficientemente longas para que sempre sejam classificadas como lentas reduzindo a variação de pressão.

Alguns dispositivos que atuam com eficiência no controle de transitórios hidráulicos:

- Chaminé de Equilíbrio

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- Câmara de ar comprimido

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- Válvula Reguladora de Pressão

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- Juntas de expansão

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REFERÊNCIAS:

INTERAÇÃO FLUIDO-ESTRUTURA SOB AÇÃO DE TRANSIENTE HIDRAULICO –

http://www.poscivil.uff.br/sites/default/files/dissertacao_tese/dissertaformatada.pdf

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