Relatório circuito RLC - Série

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Para realizar a seguinte medida, ajustou-se TIME/DIV = 50us/DIV e observou-se a diferença de fase entre Vg e Vr.

Para obter a frequência de ressonância do circuito RLC série, verificou-se através do ajuste da frequência variando de 1kHz a 10kHz, mantendo-se constante a tensão aplicada, anotando-se o maior tensão Vr, que foi de 588mV. Para essa tensão máxima Vr, observou-se que a frequência do sinal aplicada foi de 4,8238kHz.

Depois, variou-se a frequência em torno da frequência de ressonância, mantendo-se constante a tensão aplicada Vg, assim encontrou-se as duas frequências correspondentes à 0,7Vr máximo, onde F1 foi de 4,4291kHz e F2 equivalente a 5,2720kHz. Com esses valores, calculou-se o fator de qualidade Q deste circuito, que fornece uma medida de quão estreita é a curva de ressonância, apresentada na Equação 1.

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Equação 1: Fórmula do fator de qualidade.

Utilizando os valores medidos, o valor encontrado para o fator de qualidade para essa montagem.

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O fator de qualidade elevado indica que o circuito é muito seletivo em torno da sua frequência de ressonância. Já um fator de qualidade baixo, indica que a largura de banda é bastante larga.

A partir dos dados da Tabela 1, construiu-se o gráfico de tensão de saída em função da frequência, que está apresentada na Figura 2.

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Figura 2: Vr em função da frequência.

Observando o gráfico, podemos notar o comportamento das medidas realizadas de tensão, onde nota-se que o valores crescem até um certo ponto, onde ao atingir a frequência de ressonância, o valor passa a diminuir. A parte a esquerda da curva, pode ser descrita pelo fato de que a reatância indutiva possui valor mais alto do que a capacitiva. No cume, temos um valor máxima de tensão de saída, região na qual a reatância capacitiva é igual a indutiva, ou seja, a parte imaginaria da impedância resultante nesta região é zero, logo, somente a parte real influencia no circuito. Os valores verificados a direta do cume, são valores nos quais há a predominância da reatância indutiva do circuito, ou seja, quanto maior a frequência, maior será essa reatância, consequentemente tendo uma menor tensão de carga.

A distância entre as duas regiões, ou seja, entre as duas curvas, nada mais é que o valor do fator de qualidade, ou seja, a largura da banda, que no nosso caso possui o valor de 5,723. Quanto menor esse número maior será a largura da banda.

Em seguida, construiu-se o gráfico da defasagem em função da frequência que está apresentado na Figura 3.

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Figura 3: Gráfico da Defasagem em função da Frequência.

Por esse gráfico, a região em que a defasagem é 0, obtemos a frequência de ressonância desse circuito. Pelo gráfico, a frequência de ressonância está próxima de 5kHz, e pelo ajuste do osciloscópio foi de 4,8238kHz. As demais regiões surgem devido às reatâncias capacitivas e indutivas observadas através da defasagem da tensão Ch2 em relação Ch1.

Pelos resultados obtidos nesse experimento RLC série, observou-se que na região em que a frequência é menor que de ressonância, a reatância capacitiva é maior na região esquerda. Ao aumentar a frequência do sinal aplicada notou-se que a tensão de saída aumentou e a defasagem entre os canais diminui, visto que a reatância capacitiva diminui e a indutiva aumenta. Na região que a frequência de entrada é igual à de ressonância, observou-se que a tensão de saída é máxima e a defasagem é 0, devido ao fato de que nesta região a reatância capacitiva tem os mesmo valor que a indutiva, sendo assim, elas se anulam. Na região seguinte ao cume, na direita, observa-se a influência da reatância indutiva, que diminui a tensão de saída e aumenta a defasagem de acordo com o aumento da frequência, visto que, nessa região a frequência aplicada fornece à reatância indutiva valores maiores do que em relação aos valores da capacitiva.

Conclusão

Referências

[1] Ressonância e fator de qualidade. Acesso em 21 de junho de 2016. Disponível em: .

[2] DORF, Richard C.;SVOBODA, James A. Introdução aos circuitos eléticos. 8ª edição. LTC.